Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду
дзе — мнагачлен ад зменных якія называюцца невядомымі.
Каэфіцыенты мнагачлена звычайна бяруцца з некаторага поля і тады ўраўненне называецца алгебраічным ураўненнем над полем
Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена .
Напрыклад, ураўненне
з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.
Звязаныя азначэнні
Значэнні зменных якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.
Прыклады алгебраічных ураўненняў
Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду дзе — натуральны лік. Лінейнае ўраўненне ад адной зменнай: ад некалькіх зменных: Квадратнае ўраўненне ад адной зменнай: Кубічнае ўраўненне ад адной зменнай: Ураўненне чацвёртай ступені ад адной зменнай: Ураўненне пятай ступені ад адной зменнай: Ураўненне шостай ступені ад адной зменнай: Зваротнае ўраўненне — алгебраічнае ўраўненне выгляду: дзе каэфіцыенты на сіметрычных адносна сярэдзіны месцах роўныя паміж сабой, то бок, калі пры
Гл. таксама
Алгебраічная функцыя Асноўная тэарэма алгебры Рад Пюізе
Спасылкі
Algebraic Equation на MathWorld