thumb|250px|Jedna z przekątnych sześcianu (A′C) oraz jednej z jego ścian (B′D′)
Przekątna, dawniej przekątnia – pojęcie geometryczne o dwóch znaczeniach: w geometrii płaskiej (planimetrii): odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta nieleżące na jednym boku tego wielokąta, w geometrii trójwymiarowej (stereometrii): odcinek łączący dwa wierzchołki wielościanu nieleżące na jednej ścianie tego wielościanu.
Kombinatoryka przekątnych Liczba przekątnych w -kącie (czyli wielokącie o wierzchołkach) wynosi
Liczba sposobów, na które n-kąt wypukły może być podzielony nieprzecinającymi się oprócz końców przekątnymi na trójkąty to (za pomocą przekątnych), gdzie to -ta liczba Catalana.
Liczba rozłącznych obszarów na które przekątne dzielą -kąt wypukły (o ile żadne trzy nie przecinają się w jednym punkcie w jego wnętrzu):
Początkowe wartości tego ciągu dla wynoszą: 1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246 .
Długości przekątnych mały|Przekątne kwadratu (AC i BD) przecinają się pod kątem prostym. Przekątna prostokąta o bokach długości i ma długość
Przekątna kwadratu o boku długości ma długość
Długość dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku długości wynosi
Długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego o boku długości wynosi
Przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości i ma długość
Przekątna sześcianu o krawędzi długości ma długość
Zobacz też przekątna główna macierzy twierdzenie o wolnej przekątnej
Przypisy
Linki zewnętrzne
[dostęp 2024-11-02].
Kategoria:Obiekty określone dla krzywych Kategoria:Wielokąty Kategoria:Wielościany