Ha corso in Formula 1 dal 2006 al 2010 con la BMW Sauber e la Renault. Un gravissimo incidente durante un rally nel febbraio 2011 ne ha messo seriamente in dubbio il prosieguo della carriera, ripresa con la partecipazione al campionato del mondo rally dal 2013, dove vince nella categoria WRC-2, fino al 2016. Nella stagione 2018 di Formula 1 entra a far parte della Williams in qualità di terzo pilota e nel 2019 fa il suo ritorno in Formula 1 da pilota titolare dopo otto stagioni di assenza ma, dopo una sola annata, abbandona il sedile della scuderia britannica. Dal 2020 diventa pilota di riserva dell'Alfa Romeo Racing e nel 2021 disputa da titolare due Gran Premi.
Oltre alla Formula 1 e ai rally, ha vinto due volte l'European Le Mans Series (nel 2021 e nel 2024), il campionato del mondo endurance nel 2023 nella classe LMP2 e la classifica assoluta della 24 Ore di Le Mans 2025.
Carriera Gli inizi e le formule minori Kubica comincia la sua avventura con le macchine a 4 anni; all'età di 10 anni partecipa al campionato di go-kart polacco, il Polish Karting Championship, e nei primi 3 anni vince sei titoli. Dopo la 3ª stagione nel campionato polacco, suo padre decide di farlo gareggiare in un campionato più competitivo e lo porta in Italia dove nel 1998 riesce a vincere il campionato internazionale e fece immettere per la prima volta un nome straniero nell'albo d'oro della competizione; l'anno successivo difende il titolo in Italia e in più arriva primo nel campionato tedesco, nella Monaco Kart Cup, nella Margutti Trophy e nella Elf Masters races; nel 2000 Kubica corre la sua ultima stagione con i kart classificandosi 4º nel campionato europeo e in quello mondiale.
Alla fine della stagione prova per la prima volta una Formula Renault; nella prima stagione ottiene una pole position, mentre nel 2002 vince 4 gare e si piazza al secondo posto in campionato; alla fine della stagione prende parte alla World Series by Renault 2000 che si teneva a Interlagos, in Brasile, dove domina la gara dal primo all'ultimo giro. Nel 2003 passa alla F3 Euro Series, ma un brutto incidente stradale in Polonia, in cui rischiò l'amputazione di un braccio, lo costrinse a rinviare il suo debutto, finendo la rovinosa stagione in 12ª posizione; nel novembre 2005 prende parte per la terza volta alla Macau F3 Grand Prix, nella quale si classifica 2º. Dopo aver vinto la Formula Renault riceve il premio di provare la Renault di Formula 1 nei test di Barcellona, dove impressiona tutti con un grande tempo sul giro, ma fu appiedato dalla scuderia francese. Così, il boss della BMW Mario Theissen, notando il valore del polacco, diede il pass che lo fece approdare come collaudatore della BMW Sauber nella stagione 2006.
I primi anni in Formula 1 Il quadriennio in BMW Sauber (2006-2009) 2006
Nel 2006 fu terzo pilota e collaudatore per la squadra BMW Sauber; esordì in gara al Gran Premio d'Ungheria in sostituzione di Jacques Villeneuve, divenendo il primo polacco a correre nella massima categoria; la gara non fu però fortunata per il pilota, giunto settimo ma squalificato, in quanto la vettura risultava di 2 chilogrammi sottopeso. Dopo la gara la BMW Sauber annunciò che Kubica avrebbe sostituito Villeneuve in maniera definitiva per il campionato 2006, correndo anche le rimanenti gare. Nel Gran Premio d'Italia concluse sorprendentemente al terzo posto, riuscendo addirittura a guidare la gara per alcuni giri, dopo essersi qualificato settimo a causa di un errore commesso durante il giro veloce, alla prima curva di "Lesmo", che compromise poi le performance degli pneumatici Michelin per tutta la qualifica; nei tre gran premi restanti non ottenne punti, ma sfiorò per due volte l'ottavo posto.
2007
Dopo le buone prestazioni del campionato 2006 la BMW Sauber lo confermò anche per la stagione 2007; dopo due prime gare senza risultati a partire dal Gran Premio del Bahrein andò costantemente a punti. Durante il Gran Premio del Canada ebbe un terribile incidente al tornante "Epingle", impattando violentemente contro le barriere; fortunatamente, le uniche conseguenze furono un leggero trauma cranico, unito alla distorsione di una caviglia;Autosprint, n. 24/2007, pag.16 la cellula di sopravvivenza e il Sistema HANS risultarono determinanti per la salute del pilota. Nel successivo Gran Premio degli Stati Uniti a Indianapolis fu sostituito da Sebastian Vettel; al rientro in Francia chiuse con un ottimo quarto posto che fu replicato a Silverstone, mentre concluse settimo al Nürburgring. Il mondiale per il polacco continuò bene ottenendo in Ungheria un buon 5º posto e in Turchia un 8º posto. Nella successiva gara, sul tracciato brianzolo di Monza perse il confronto col compagno di squadra Nick Heidfeld, classificandosi quinto dopo un errore dei suoi meccanici durante il pit stop; proprio in quest'occasione giunse la conferma ufficiale che il Trofeo Lorenzo Bandini del 2008, destinato al pilota che si è distinto l'anno precedente, era stato assegnato al pilota polacco; la consegna è avvenuta a Brisighella (RA) il 18 maggio 2008. Nell'ultimo gran premio in Brasile arrivò quinto e chiuse il mondiale 6º con 39 punti.
2008
Nella stagione 2008, è stato sfortunato l'esordio al Gran Premio d'Australia, dove è partito in prima fila, ma in gara è stato tamponato dalla Williams di Kazuki Nakajima durante i giri percorsi alle spalle della safety car; una settimana dopo, in Malesia, si è classificato secondo dietro a Kimi Räikkönen dopo essere scattato dalla quarta posizione in griglia. Il 5 aprile 2008 ha realizzato la sua prima pole position nel Gran Premio del Bahrein, anche prima pole della storia di un pilota polacco e prima della BMW Sauber da quando è anche costruttrice di telai oltre che di motori, finendo la gara terzo; seguono poi un quarto posto in Spagna e Turchia e il secondo posto a Monaco. L'8 giugno 2008 vince il suo primo gran premio in Formula 1 sul Circuito di Montréal in Canada, proprio sul circuito dove un anno prima aveva rischiato la vita; è la prima vittoria della storia della Formula 1 di un pilota polacco e prima vittoria della BMW da quando è anche costruttrice di telai oltre che di motori. Un ulteriore primato è che Kubica riesce così anche a balzare in testa alla classifica, sfruttando inoltre i ritiri dei piloti maggiormente candidati al titolo (tuttavia sarebbe stato raggiunto dopo poche gare per via della minor competitività della BMW Sauber rispetto alla McLaren e alla Ferrari).
Kubica prosegue il mondiale in maniera eccellente andando a punti diverse volte dopo il vittorioso Gran Premio del Canada (tranne a Silverstone dove si ritira per un testacoda sotto la pioggia battente) e tornando sul podio nel Gran Premio d'Europa a Valencia. Due settimane dopo, in Belgio, si classifica sesto; la settimana successiva, nel Gran Premio d'Italia, parte 11º ma grazie ad una buona strategia riesce a portare a casa il 3º posto che gli vale il podio, oltre che 6 punti. Durante il Gran Premio di Singapore può puntare alla seconda vittoria per via della safety car che ha rimescolato i piloti in gara, ma deve scontare un drive-through per aver superato il limite di velocità ai box; l'occasione gli si ripresenta nel successivo Gran Premio del Giappone sfruttando assieme al pilota della Renault Fernando Alonso la bagarre fra le Ferrari e le McLaren (con testacoda e penalizzazioni per i due contendenti al titolo Lewis Hamilton e Felipe Massa), riuscendo a finire 2º dietro Alonso. È la settimana successiva in Cina che perde il titolo definitivamente con Hamilton che vincerà la gara e Massa arriverà 2º; chiuderà il mondiale 4º con 75 punti.
2009
Il campionato 2009 fu letteralmente disastroso per il polacco a causa di una monoposto penalizzata dalle nuove regole; alla prima corsa riuscì a qualificarsi 4º ma in gara vanificò tutto negli ultimi giri poiché Sebastian Vettel in un tentativo di sorpasso di Kubica finì per creare un incidente che mise fuori gioco entrambi, proprio mentre quest'ultimo era 2º a pochi passi dal dominante Jenson Button. In Malesia si qualificò 8º ma alla partenza non partì bene e alla fine del primo giro era 19º; seguirono altri risultati deludenti in Cina, Bahrein, Spagna e Monaco.
I primi punti stagionali arrivarono in Turchia dove finì 7º; altri piazzamenti positivi arrivarono in Europa, in Belgio dove arrivò 4º con un'ottima prestazione e a Singapore dove finì 8º; il miglior piazzamento stagionale fu al Gran Premio del Brasile, in cui fu protagonista di una prestazione davvero eccellente finendo 2º. Chiuse il campionato al 14º posto con 17 punti.
Il passaggio alla Renault e l'incidente nel rally (2010-2011) 2010
Dopo l'uscita dal circus del team BMW Sauber, il 7 ottobre 2009 ufficializza il suo passaggio alla Renault in sostituzione di Fernando Alonso che passerà in Ferrari per il campionato 2010, inoltre è stato ufficializzato il prolungamento di contratto che porterebbe Kubica a guidare in Renault fino al 2012.
È una stagione molto difficile per la scuderia francese, costretta a tagli e restrizioni economiche; ed è proprio la grande capacità di guida del pilota polacco a trascinare la squadra francese ed a portare punti importanti. In Bahrein conclude 11º mentre in Australia, gara caratterizzata da numerosi duelli e sorpassi nelle prime posizioni, riesce ad emergere guadagnando la seconda piazza; ritorna sul podio a Monaco (secondo) andando a punti nelle tre gare precedenti e nelle tre gare successive all'appuntamento monegasco. La sua costanza è interrotta per problemi tecnici a Silverstone, dove è anche autore di un duello con Alonso.
Le prestazioni della Gialla dopo questo Gran Premio iniziano rapidamente a calare: a Hockenheim chiude in settima posizione e in Ungheria è costretto al ritiro per un incidente nella pit-lane con la Force India di Adrian Sutil; riesce a risalire sul podio in Belgio (terzo) alle spalle dei leader del campionato Mark Webber e Lewis Hamilton. Tuttavia la scuderia non investe più nei miglioramenti della vettura perché si sta già concentrando nello sviluppo per il campionato 2011, non consentendo così grandi prestazioni ai piloti. È autore di una grande rimonta (5 posizioni in 4 giri) nel Gran Premio di Singapore in notturna, dove da 12º riesce a chiudere in zona punti; con un brutto ritiro a Suzuka (perde la posteriore destra in regime di safety car) si chiude la sua lotta per il consolidamento del settimo posto in classifica, cedendo la posizione in favore di Nico Rosberg; gli ultimi Gran Premi lo vedranno sempre a punti, ottenendo l'8º posto in campionato con 136 punti e 3 podi.
2011