Lagrange jest za to wiązany z twierdzeniem o wartości średniej dającym pewien fundament szeregom Taylora. Obaj uczeni są upamiętnieni nazwami równań Eulera-Lagrange’a w rachunku wariacyjnym, np. w stworzonej przez Lagrange’a mechanice analitycznej. Oprócz tego d’Alembert: zapoczątkował teorię równań cząstkowych – konkretniej ich hiperbolicznej odmiany jak klasyczne równanie falowe; podał jedno z kryteriów zbieżności ciągów i szeregów (kryterium d’Alemberta).
XIX wiek mały|Płaski wykres przykładowej funkcji zmiennej zespolonej
Na początku XIX wieku Pierre Laplace i Siméon Denis Poisson kontynuowali badania równań różniczkowych, m.in. metodami operatorów różniczkowych i transformat całkowych; tworzyli tak podwaliny klasycznej teorii potencjału. Następnie pojawiły się początki pojęciowego rygoru – Bernard Bolzano, Augustin Louis Cauchy i Karl Weierstraß zdefiniowali ściśle granice ciągów, a Bernhard Riemann – całkę oznaczoną, w tej postaci nazwanej całką Riemanna.