Do 12. roku życia był edukowany w domu przez rodziców oraz na prywatnych lekcjach. W 1918 roku rodzina przeprowadziła się do Madrasu, gdzie ojciec Chandrasekhara został przeniesiony w ramach obowiązków zawodowych. W Madrasie Chandrasekhar w latach 1922–1925 uczęszczał do , a następnie, w latach 1925–1930 zdobył wyższe wykształcenie w na tamtejszym uniwersytecie, na którym uzyskał ponadto stopień Bachelor of Science z fizyki. W lipcu 1930 roku otrzymał od rządu Indii Brytyjskich stypendium na studia podyplomowe na Uniwersytecie w Cambridge w Anglii. W Cambridge Chandrasekhar został studentem naukowym pod kierunkiem profesora Ralpha Fowlera. W 1931 roku pojechał do Getyngi w Niemczech, gdzie został zaproszony do pomagania przez lato w pracy fizykowi Maxowi Bornowi. Za radą profesora Paula Diraca trzeci rok swoich studiów podyplomowych spędził w pracy na Instytucie Fizyki Teoretycznej w Kopenhadze. Latem 1933 roku Chandrasekhar uzyskał stopień doktora na Uniwersytecie w Cambridge. W październiku tego roku został wybrany jako stypendysta naukowy do Trinity College na lata 1933–1937 – w przyjęciu go na Trinity College miał swój udział Ralph Fowler.