W maju operował z Kilindini w służbie eskortowej.

Morze Śródziemne 1942 Na przełomie maja i czerwca 1942 „Norman” został wraz z 7. Flotyllą Niszczycieli skierowany na krótko na Morze Śródziemne, do Aleksandrii, w celu uczestnictwa w silnej operacji konwojowej Vigorous na Maltę. Operacja ta, w dniach 13-16 czerwca, spotkała się jednak z silnym przeciwdziałaniem lotnictwa państw Osi i zakończyła się porażką (zatopiono m.in. HMAS „Nestor”). Pod koniec czerwca powrócił z flotyllą na Ocean Indyjski.

Ocean Indyjski 1942–1945 Od lipca 1942 „Norman” ponownie służył we Flocie Wschodniej, w osłonie konwojów i sił głównych floty, bazując głównie w Kilindini i na Cejlonie. Od 30 lipca do 2 sierpnia brał udział w operacji Stab pozorującej atak na Andamany, w osłonie pancernika HMS „Warspite” i lotniskowców HMS „Illustrious” i HMS „Formidable”. Od 9 września brał udział w drugiej fazie inwazji na francuski Madagaskar, ubezpieczając 10 września lądowanie pod Majunga przed atakiem okrętów podwodnych (operacja Stream). Przez kolejne miesiące pełnił służbę eskortową i patrolową, poszukując okrętów podwodnych w rejonie Afryki Południowej, stacjonując głównie w Durbanie.