Dowodzi to, że przybliżenie rozkładem normalnym jest w tym wypadku znakomite.
Przybliżenie rozkładem Poissona
Warunki przybliżenia rozkładem Poissona Z twierdzenia Poissona wynika, że jeżeli jest duże (rzędu co najmniej kilkudziesięciu), a jest małe, to dobrym przybliżeniem rozkładu dwumianowego jest rozkład Poissona z parametrem
oraz
Przybliżenie to jest dla celów praktycznych wystarczająco dokładne, gdy: , . Inni autorzy wskazują, że rozkład Poissona jest dobrym przybliżeniem rozkładu dwumianowego, jeśli i , zaś bardzo dobrym, jeśli i NIST/SEMATECH, '6.3.3.1. Counts Control Charts', e-Handbook of Statistical Methods, accessed 25 October 2006..
Przykład 4 (seria badań aparatów) thumb|Kontrola jakości w fabryce części do maszyn do szycia w Dreźnie, 1977.|251x251px
Załóżmy, że prawdopodobieństwo uszkodzenia aparatu podczas testu jakości wynosi . Należy obliczyć prawdopodobieństwo, że w partii aparatów uszkodzonych zostanie mniej niż pięć sztuk.
Rozwiązanie: Testowanie partii aparatów można traktować jako serię 100 niezależnych prób Bernoulliego, gdzie „sukcesem” jest wykrycie jednostki uszkodzonej.