Rozwiązanie: Poczęcia poszczególnych dzieci są od siebie niezależne, a płeć każdego z nich jest losowa. Mamy tu schemat Bernoulliego złożony z doświadczeń losowych. Opierając się na danych statystycznych prawdopodobieństwo płci męskiej noworodka wynosi Liczbę chłopców można traktować jako zmienną losową o rozkładzie dwumianowym z parametrami i
Szukane prawdopodobieństwo ma postać
Bezpośrednie obliczenie tej sumy byłoby niezwykle trudne bez komputera, dlatego w statystyce stosuje się przybliżenie rozkładem normalnym. Ponieważ oraz , to ten rozkład dwumianowy znakomicie przybliża się rozkładem normalnym z parametrami:
Wartość dla oblicza się stosując przybliżenie rozkładem normalnym z poprawką na ciągłość; liczymy wartość dystrybuanty standaryzowanej zmiennej normalnej dla granicy
Stąd
Z tablic rozkładu normalnego odczytujemy, że i ostatecznie
Oznacza to, że prawdopodobieństwo, iż urodzi się więcej chłopców niż dziewczynek wynosi , co oznacza, że zdarzenie to jest statystycznie niemal pewne.
Dokładne obliczenie numeryczne w Python za pomocą dystrybuanty rozkładu dwumianowego, z zastosowaniem instrukcji
daje bardzo małą różnicę = .