Z powodu toczącej się na zachodzie wojny, wykorzystując traktat o granicach i przyjaźni pomiędzy III Rzeszą a ZSRR, pojechał z żoną koleją transsyberyjską przez całą Rosję aż nad Pacyfik, skąd statkiem do Japonii i dalej do USA, gdzie Gödlowie osiedlili się na stałeJohn W. Dawson Jr., Logical dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel, Wellesley, MA : wydawnictwo A. K. Peters, 1997.. Całą resztę życia spędził jako profesor w instytucie naukowym Institute for Advanced Study w Princeton (nie prowadzącym zajęć dla studentów). Jego najbliższym przyjacielem w Princeton był Albert Einstein.
Gödel otrzymał nagrodę Einstein Award w roku 1951 oraz National Medal of Science w roku 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy of Arts i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.
Po emigracji do USA Gödel starał się uzyskać obywatelstwo amerykańskie, które dostał w roku 1948, przy okazji odkrywając rzekomą lukę w amerykańskiej Konstytucji.