W mianowniku wzoru występuje (jest to tak zwana poprawka Bessela). Wydaje się zupełnie nieintuicyjne, że w przypadku populacji powinno się używać wzoru z w mianowniku, a dla próby wzoru z
Te dwa przypadki różnią się jednak bardzo istotną rzeczą: w przypadku całej populacji znamy dokładną wartość średniej używanej we wzorze . W przypadku próby trzeba ją dodatkowo przybliżać średnią z próby Załóżmy, że próba wylosowała się akurat w ten sposób, że w którymś miejscu byłoby drobne zagęszczenie obserwacji w próbce w stosunku do gęstości w całej populacji. Spowoduje to przesunięcie średniej z próby w stronę tego zagęszczenia. Można udowodnić, że suma postaci (czyli taka jak licznik wzorów na odchylenie standardowe) jest najmniejsza gdy więc na skutek tego przesunięcia się średniej w próbce od do odchylenie zmniejsza się. To zmniejszenie licznika jest kompensowane przez mniejszą wartość mianownika ( zamiast ).