Brahms pozostał więc nadal pod opieką Cossela, kontynuując dotychczasowy tok nauki.

Pomimo wcześniejszej decyzji Marxena o odmowie przejęcia ucznia, środowisko znajomych rodziny Johannesa Brahmsa nadal wywierało nacisk na ojca Johannesa Jakoba Brahmsa w sprawie zmiany nauczyciela. Argumentowano, że Cossel wykazywał nadmierną powściągliwość pedagogiczną, a jego metody mają charakter zbyt ostrożny i nieprzygotowujący ucznia do dalszej kariery publicznej. Wskazywano również, że bez zmiany kierunku nauczania rozwój muzyczny chłopca może zostać spowolniony. W konsekwencji tych nacisków, kilka miesięcy po rozmowie z Marxsenem, zorganizowano prywatny koncert subskrypcyjny na rzecz dalszej edukacji muzycznej Johannesa Brahmsa. Odbył się on w sali koncertowej restauracji Zum Alten Rabe w Hamburgu, położonej w pobliżu Dammthor, w otoczeniu ogrodu rekreacyjnego. Występ Johannesa Brahmsa, pełniącego rolę jedynego pianisty solowego wieczoru, spotkał się z dużym zainteresowaniem i uznaniem zgromadzonej publiczności. Zakończył się sukcesem artystycznym i finansowym. W jego następstwie Johann Jakob Brahms ponownie zwrócił się do Marxena, składając w imieniu własnym oraz Cossela prośbę o przyjęcie Johannesa jako ucznia.