Tym razem Marxsen wyraził zgodę, zastrzegając jednak, że nauka u niego będzie odbywać się raz w tygodniu, przy jednoczesnym kontynuowaniu dotychczasowych lekcji u Cossela.
Po udanym koncercie Brahmsa pojawiły się propozycje zorganizowania tournée koncertowego z udziałem dziecka, traktowanego jako „cudowne dziecko”. Inicjatywa ta wywołała ostry konflikt pomiędzy ojcem a Cosselem, który uznał ją za zagrożenie dla prawidłowego rozwoju ucznia. Cossel zarzucił ojcu złamanie wcześniejszych ustaleń i podkreślił, że dalsze kształcenie Johannesa powinno odbywać się pod kierunkiem Adolfa Bernharda Marxena. Spór początkowo zakończył się kompromisem i odroczeniem decyzji, jednak propozycje impresaria zostały ponowione, co ponownie zaostrzyło sytuację. Ostatecznie Cossel zdecydował się samodzielnie doprowadzić do zmiany nauczyciela i udał się do Marxena z propozycją przejęcia pełnej opieki nad edukacją muzyczną Johannesa Brahmsa. Po początkowej odmowie Marxsen zgodził się, pod warunkiem że nauka będzie kontynuowana bez wynagrodzenia oraz przy założeniu, że chłopiec pozostanie dla niego uczniem godnym dalszego kształcenia.