Ponadto część (lub wszystkie) elementy mogą mieć więcej niż jedną odwrotność względem części (lub wszystkich) prawostronnych elementów neutralnych.. Mimo to wynika z niejLemat Z definicji grupy wynika, że: 1. element jest jedynym elementem idempotentnym w 2. jest jednoznacznie wyznaczonym prawostronnym elementem neutralnym w 3. prawostronny element odwrotny elementu z jest również lewostronnym elementem odwrotnym tego samego elementu; 4. jest lewostronnym elementem neutralnym w 5. jest jednoznacznie wyznaczonym lewostronnym elementem neutralnym w 6. każdy element ma jednoznacznie wyznaczony prawostronny element odwrotny w 7. każdy element ma jednoznacznie wyznaczony lewostronny element odwrotny w 8. jednoznacznie wyznaczony prawostronny element odwrotny dowolnego elementu jest równy jednoznacznie wyznaczonemu lewostronnemu elementowi odwrotnemu elementu