mały|Dwa graniastosłupy: sześciokątny (A) i pięciokątny (B). mały|Równoległościan jest przykładem graniastosłupa czworokątnego, którego każda ściana może być jego podstawą
Graniastosłup – wielościan spełniający dwa warunki str 75: wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach wszystkie krawędzie poza płaszczyznami są względem siebie równoległe.
Równoważnie – wielościan, w którym: dwie ściany są przystające umieszczone na dwóch równoległych płaszczyznach; pozostałe ściany są równoległobokami str 108.
Dwie równoległe ściany są znane jako podstawy, a pozostałe jako ściany boczneW przypadku równoległościanu podział na podstawy i ściany boczne jest umowny. Wśród podstaw umownie wyróżnia się górną i dolną.
Jeśli podstawa ma boków, to graniastosłup nazwa się -kątnym i ma on: wierzchołków, krawędzi, ścian.
Pojęcia związane Krawędź boczna – każda krawędź, która nie jest krawędzią podstawy. Wysokość graniastosłupa – odległość między płaszczyznami podstaw. Niekiedy krótko, ale niezbyt ściśle określa się ją jako odległość między podstawamiTakie ujęcie jest poprawne, jeśli rzut prostopadły górnej podstawy na płaszczyznę dolnej podstawy ma z tą mdolną podstawą punkty wspólne.. Przekątna graniastosłupa – odcinek łączący pewien wierzchołek górnej podstawy z wierzchołkiem dolnej podstawy i nie leżący w żadnej ścianie bocznej ani niebędący krawędzią boczną.
Graniastosłupy trójkątne nie mają żadnych przekątnych.
Podział i uogólnienia Graniastosłup prosty ma krawędzie boczne prostopadłe do podstawy. Pozostałe graniastosłupy nazywa się pochyłymi. Graniastosłup prawidłowy jest prosty, a jego podstawy są foremne. Graniastosłup archimedesowy – czasem nazywany pryzmą – jest prawidłowy, a krawędzie jego podstaw są równie długie co wysokość. Graniastosłupy archimedesowe tworzą obok antygraniastosłupów jedną z dwóch nieskończonych serii wielościanów półforemnych. Z graniastosłupa przeciętego odpowiednią płaszczyzną można utworzyć graniastosłup ścięty.
Wzory Przyjęte oznaczenia – pole powierzchni podstawy – wysokość graniastosłupa. – pole powierzchni ścian bocznych.
Objętość graniastosłupa
Pole powierzchni graniastosłupa
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-06-18].