Опуклий круговий трикутникВпуклий круговий трикутник Круговим трикутником в евклідовій геометрії називають трикутник, у якого сторонами є дуги кола.
Побудова + Особливі випадкиТрикутник РелоАрбелос Опуклий круговий трикутник може бути побудований за допомогою перетину трьох кругових дисків. Його краї всі загнуті назовні. Сума внутрішніх кутів кругового трикутника більша за 180°. Трикутник Рело — це окремий випадок рівностороннього трикутника, де центр кожної дуги знаходиться в протилежній вершині трикутника.
Круговий увігнутий трикутник є подібним поняттям, але представляє ділянку, яка розташована всередині 3 взаємно дотичних кіл, тому всі його внутрішні кути дорівнюють нулю. The Geometry of the Circular Horn Triangle Edward Kasner and Aida Kalish National Mathematics Magazine Vol. 18, No. 8 (May, 1944), pp. 299–304 Арбелос є окремим випадком в якому всі три вершини є колінеарними, тобто, вони розташовані на одній прямій, та трьома ребрами кожне з яких є півколом..
Інші кругові трикутники можуть мати різні поєднання опуклих і увігнутих ребер дуги кола:
Довгі дуги можуть створювати увігнуті фігури незалежно від того, вигнуті окремі краї всередину чи назовні. Вигнуті всередину дуги можуть створювати форми, що перетинаються між собою, наприклад фігуру трикветра:
Теселяції
Кругові трикутрики утворюються при теселяції.
Див. також Гіперболічний трикутник – трикутник, який має прямі сторони в гіперболічній геометрії, але зображується за допомогою кіл в деяких моделях гіперболічної геометрії. Зокрема у конформно-евклідовій моделі та — кругові двокутники
Примітки
Посилання