Інженерний запис або інженерна форма запису — різновид наукового (експоненційного) запису, за якого показник десяти повинен ділитися на три. Інакше кажучи, це запис числа через степені тисячі, але він передбачає запис не як, наприклад, 10002, а як 106 (NB. Introduces the HP 5360A Computing Counter.) — тобто показник степеня повинен націло ділитися на три. Альтернативний метод запису степенів десятки — використовувати стандартні префікси одиниці вимірювання, які в більшості випадків змінюються кроками в тисячу: наприклад, префікс кіло- означає «в 1000 (103) разів більше», мега- — «в 1 000 000 (106) разів більше», і так далі.

У більшості сучасних калькуляторів інженерна нотація називається режимом ENG.

Історія Рання реалізація інженерного запису у формі вибору діапазону й подання чисел із префіксами міжнародної системи одиниць (SI) була представлена в 1969 році в комп'ютерному частотомірі HP5360A компанії Hewlett-Packard.

У 1975 році на основі ідеї Пітера Д. Дікінсона. «[…] A computing counter […] has been developed that displays data in engineering notation with the exponent expressed in alphabetic form rather than in numeric form, such as f in place of −15, p in place of −12, n in place of −9, μ in place of −6, m in place of −3, k in place of +3, M in place of +6, G in place of +9, and T in place of +12. This device, however, is limited to displaying only those numeric quantities for which there exists a commonly accepted alphabetic exponent notation. This device is also limited in the range of data that it can display because the size of the exponent display area is limited, and would be unduly large if required to contain all of the alphabetic characters necessary to represent every exponent that is a multiple of three, for example, in the range −99 to +99. […]» (US 05/578,775) був розроблений перший калькулятор, який підтримував інженерний запис і відображав степені десятки, — HP-25 . Інженерний запис у ньому був реалізований як спеціальний режим відображення на додаток до наукового запису.

У 1975 році компанія Commodore представила низку наукових калькуляторів (наприклад, SR4148/SR4148Rhttp://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf та SR4190R), у яких був реалізована можливість модифікувати науковий запис: натискання кнопок та зсувало експоненту та десяткову крапку на одну позицію в науковому записі числа.

Між 1976 і 1980 роками, ще до появи рідкокристалічних дисплеїв, аналогічна можливість зсуву експоненти з'явилася також на деяких калькуляторах компанії Texas Instruments, як-от ранні моделі SR-40http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf , TI-30http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf і TI-45http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf ; у них на цього використовувалися кнопки () .

Такий підхід можна вважати попередником функції, реалізованої в багатьох калькуляторах Casio, починаючи з 1978—1979 років (наприклад, FX-501P/FX-502P): у них подання числа в інженерному записі було доступне за запитом і викликалося однократним натисканням кнопки () (на більшості інших калькуляторів він вмикався шляхом активації спеціального режиму відображення), а подальші натискання кнопки зсували експоненту та десяткову крапку відображуваного числа кроками по три, завдяки чому результати одразу відповідали бажаному префіксу.

Деякі графічні калькулятори компанії Casio 2000-х років (наприклад, fx-9860G) теж підтримують відображення деяких префіксів SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) як суфіксів у режимі інженерного запису.

Огляд

Недоліки Порівняно з нормалізованим науковим записом, одним із недоліків використання префіксів SI та інженерного запису є те, що значущі цифри не завжди чітко видно, коли найменша значуща цифра або цифри дорівнюють нулю. Наприклад, записи 500 мкм і 500 × 10−6 м не відображають різницю невизначеності між 5 × 10−4, 5,0 × 10−4 і 5,00 × 10−4.

Цю проблему можна усунути шляхом зміни діапазону коефіцієнта перед степенем із загальноприйнятих 1—1000 на 0,001—1,0. У деяких випадках такий спосіб допомагає, в інших ні. У попередньому прикладі для відображення невизначеності та значущих цифр використовувалися б записи 0,5 мм, 0,50 мм або 0,500 мм. Також прийнято чітко вказувати точність, наприклад 47 кОм ± 5 %.

Інший приклад: якщо швидкість світла (яка дорівнює 299 792 458 м/с за визначенням метра) виражається як 3,00 × 108 м/с або 3,00 × 105 км/с, то зрозуміло, що вона лежить між 299 500 і 300 500. Але записи у вигляді 300 × 106 м/с, 300 × 103 км/с або незвичне, але коротке  Мм/с сприймаються набагато важче. Можливі також коректні, але незвичні записи 0,300 × 109 м/с або 0,300 Гм/с.

Переваги З іншого боку, інженерний запис дає змогу зберігати чітку відповідність чисел префіксам системи СІ, що полегшує читання та передання усно. Наприклад, 12,5 × 10−9 м можна прочитати як «дванадцять кома п'ять нанометрів» (оскільки 10−9 означає нано-) і записати як 12,5 нм, тоді як еквівалентний науковий запис 1,25 × 10−8 м звучатиме відчутно складніше: «одна ціла двадцять п'ять сотих, помножені на десять у степені мінус вісім метрів».

Як інженерний, так і взагалі науковий запис можна зробити, подаючи число за допомогою комп'ютерної форми, або так званого E-запису (E-notation) — тобто позначаючи частину «…помножити на 10 у степені…» латинською буквою E. У такому вигляді число, наприклад, 3,0 × 10−9 можна записати як 3,0E−9 або 3,0e−9.

Позначення E (або e) не слід плутати з математичною константою e, яка має зовсім інше значення.

Відповідність префіксам системи SI Префікси системи SIПрефіксПоданняНазваСимволОснова 1000Основа 10ЗначенняйотаЙ1000810241000000000000000000000000зетаЗ1000710211000000000000000000000ексаЕ1000610181000000000000000000петаП1000510151000000000000000тераТ1000410121000000000000гігаГ100031091000000000мегаМ100021061000000кілок100011031000100001001міллім1000−110−30,001мікромк1000−210−60,000001нанон1000−310−90,000000001пікоп1000−410−120,000000000001фемтоф1000−510−150,000000000000001атоа1000−610−180,000000000000000001зептоз1000−710−210,000000000000000000001йоктой1000−810−240,000000000000000000000001

Двійковий інженерний запис Подібно до того, як десятковий інженерний запис можна розглядати як науковий запис з основою 1000 (103 = 1000), двійковий інженерний запис можна вважати науковим записом з основою 1024 (210 = 1024), де показник двійки повинен націло ділитися на десять. Таке подання тісно пов'язане з представленням числа з рухомою комою за основою 2 (так званий B-запис), яке зазвичай використовується в комп'ютерній арифметиці, і використанням двійкових префіксів IEC (наприклад, 1B10 для 1 × 210, 1B20 за 1 × 220, 1B30 за 1 × 230 тощо).

Відповідність двійковим префіксам Двійкові префікси IEC Префікс Подання Назва Символ Основа 1024 Основа 2 Значення йобі Йі 10248280 зебі Зі 10247270 ексі Ei 10246260 пебі Пі 10245250 тебі Ті 10244240 гібі Гі 10243230 мебі Мі 10242220 кібі Кі 10241210 1024020

Див. також

Значущі цифри Науковий запис Двійковий префікс Міжнародна система одиниць (СІ)

Примітки

Посилання

Префікс інженерного запису: визначена користувачем функція для Excel Модуль Perl CPAN для перетворення запису числа на інженерний Функції Java для перетворення між рядковим і подвійним типами