Експоненці́йний за́пис, експоненці́йне предста́влення, експоненці́йна фо́рма за́пису, експоненці́йний фо́рмат (також експоненціа́льний, науко́вий за́пис; , іноді ) — представлення дійсних чисел у вигляді мантиси і порядку. Зручний при представленні дуже великих і дуже малих чисел, а також для уніфікації їх написання.

Число , де: N — число, що записують; М — мантиса; n — основа показникової функції; p (ціле) — порядок (показник степеня);  — характеристика числа.

Приклади

1 000 000 (один мільйон):  — тут N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6. 1 201 000 (один мільйон двісті одна тисяча):  — тут N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6. −1 246 145 000 (мінус один мільярд двісті сорок шість мільйонів сто сорок п'ять тисяч):  — тут N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9. 0,000001 (одна мільйонна):  — тут N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6. 0,000000231 (двісті тридцять одна мільярдна):  — тут N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.

Нормалізований запис

Стандартний десятковий записНормалізований запис 22 × 100 3003 × 102 4,321 7684,321 768 × 103 −53,000−5,3 × 104 6,720,000,0006,72 × 109 0,22 × 10−1 0,000 000 007 517,51 × 10−9

Будь-яке число можна записати у вигляді багатьма способами. Наприклад, число 350 може бути записане як , або , або .

У нормалізованому науковому записі порядок вибирається так, щоб абсолютна величина залишалась не менше одиниці, але строго менше десяти . Наприклад, 350 записується як . Цей вигляд запису дає змогу легко порівнювати два числа.

В інженерному нормалізованому записі (зокрема в інформатиці) мантиса вибирається в межах : .

У деяких калькуляторах передбачена додаткова функція — запис із мантисою і порядком, кратним 3. Так, наприклад, три цілих п'ятдесят дві сотих сто мільйонних записується як тридцять п'ять цілих дві десяті мільярдних. Такий запис простий для читання легше прочитати, як «640 мільйонів», ніж і зручний для виразу фізичних величин в одиницях вимірювання.

Комп'ютерний спосіб експоненційного запису

Вважатимемо, що n = 10.

На комп'ютері, зокрема в тексті комп'ютерних програм, експоненційний запис записують у вигляді MEp, де:

М — мантиса; E — буква E (від ), що означає «◻⋅10◻» («…помножити на десять у степеню…»); p — порядок.

Приклади

(елементарний заряд); (стала Больцмана); (число Авогадро).

У програмуванні часто використовують символ «+» для невід'ємного порядку і передні нулі, а як десятковий роздіювач — крапку:

.

Для покращення читабельності іноді використовують малу літеру e: .

Див. також Показникова функція Інженерний запис

Примітки