Приклад Адамара ілюструє можливість некоректної постановки класичної задачі Коші.
Розглянемо наступну задачу Коші для рівняння Лапласа:
.
Тоді нескладно показати, що розв'язком такого рівняння буде функція: .
При видно, що по ; звідси, розв'язок також повинен прямувати до нуля. Однак, у загальному випадку, коли . Тому, непервної залежності від початкових умов немає, і відповідно, задача поставлена некоректно.
Див. також
Початкові і граничні умови
Література
Соболев С. Л. Уравнения математической физики. — Любое издание. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — Физматлит, 2004. — ISBN 5-9221-0310-X
Посилання
Коректність за Адамаром