Рівня́ння Лапла́са — однорідне лінійне диференціальне рівняння з частинними похідними другого порядку еліптичного типу.
.
Функції, які задовольняють рівнянню Лапласа, називаються гармонічними.
Відповідне неоднорідне рівняння називається рівнянням Пуассона.
Інші форми запису рівняння Лапласа В циліндричних координатах:
У сферичних координатах:
Застосування у фізиці Рівняння Лапласа описує електростатичне поле в просторі без електричних зарядів. Рівнянням Лапласа описується стаціонарний розподіл температури у просторовому тілі. Рівнянню Лапласа задовольняє потенціал гравітаційних хвиль на поверхні рідини.
Див. також Оператор Лапласа Градієнт
Посилання