Геліко́їд (від — «витий» і — «подібний») — гвинтова мінімальна поверхня, яка описується параметричними співвідношеннями:
і утворюється рухом прямої, що обертається навколо перпендикулярної до неї осі і одночасно поступально рухається в напряму цієї осі, причому швидкості цих рухів пропорційні.
Властивості Геликоїд є мінімальною поверхнею лінійчатою поверхнею.
Невелику ділянку гелікоїда можна ізометрично (тобто без стиску і розтягу) гладко продеформувати в ділянку катеноїда.
Параметричне рівняння такої деформації задається системою
для , з параметром деформації ,
де відповідає правому гелікоїду, відповідає катеноїду та відповідає лівому гелікоїду.
Див. також Поверхня Діні Прямий коноїд Лінійчата поверхня
Посилання
Інтерактивний 3D гелікоїд (з кодом)
Інтерактивний 3D гелікоїд, на основі WebGL