Внутрішня точка, у топології — це точка, яка входить у дану множину разом з деяким своїм околом.
Інтуїтивно внутрішня точка - це точка, яка не перебуває на краю.
Визначення Нехай — топологічний простір з топологією , і . Точка є внутрішньою для тоді і тільки тоді, коли існує відкрита множина , така що та .
Зауваження З визначення відразу виходить, що у відкритій множині всі точки внутрішні. Також вірно і зворотне: множина, всі точки якої внутрішні, є відкритою.
Окремі випадки У метричному просторі визначення внутрішньої точки приймає наступний вигляд. Хай X — метричний простір з метрикою d, і M — його підмножина. Точка є внутрішньою для M тоді і тільки тоді, коли існує , таке що . Інакше кажучи, x входить в M разом з кулею радіусу з центром в x.
Дивись також Ізольована точка Гранична точка Відкрита множина Окіл Внутрішність
Посилання стаття на PlanetMath