Хронологија математике

Ово је хронологија историје чисте и примењене математике. Овде је подељена у три фазе, које одговарају фазама у развоју математичке нотације: „реторичка” фаза у којој су прорачуни описани искључиво речима, „синкопирана” фаза у којој количине и уобичајене алгебарске операције почињу да се представљају симболичким скраћеницама, и коначно „симболичка” фаза, у којој су свеобухватни нотациони системи за формуле постали норма.

Реторичка фаза Пре 1000. п. н. е. око 70.000. п. н. е. – Јужна Африка, окер камење украшено урезаним геометријским обрасцима (види Пећина Бломбос).Art Prehistory, Шон Хенахан, 10. 1. 2002. око 35.000. п. н. е. до 20.000. п. н. е. – Африка и Француска, најранији познати праисторијски покушаји квантификације времена (види Кост из Лебомба).How Menstruation Created Mathematics, Tacoma Community College, (архивирана веза). око 20.000. п. н. е. – Долина Нила, Кост из Ишангоа: могуће најранија референца на просте бројеве и Египатско множење. око 3400. п. н. е. – Месопотамија, Сумери измишљају први бројевни систем (Вавилонски бројеви), као и систем мера и тегова. око 3100. п. н. е. – Египат, најранији познати децимални систем омогућава бесконачно бројање увођењем нових симбола. око 2800. п. н. е. – Цивилизација долине Инда на Индијском потконтиненту, најранија употреба децималних односа у униформном систему древних мера и тегова; најмања коришћена јединица за дужину износи 1,704 милиметра, док је најмања јединица за масу 28 грама. 2700. п. н. е. – Египат, прецизна премеравања. 2400. п. н. е. – Египат, прецизан астрономски календар, коришћен чак и у средњем веку због своје математичке правилности. око 2000. п. н. е. – Месопотамија, Вавилонци користе позициони бројевни систем са основом 60 и рачунају прву познату приближну вредност броја π као 3,125. око 2000. п. н. е. – Шкотска, Клесане камене кугле показују разне симетрије, укључујући све симетрије Платонових тела, иако није познато да ли је то било намерно. око 1800. п. н. е. – Вавилонска глинена плочица Плимптон 322 бележи најстарије познате примере Питагориних тројки. и 1800. п. н. е. – Египат, Московски математички папирус, проналажење запремине зарубљене пирамиде. око 1800. п. н. е. – Берлински папирус 6619 (Египат, 19. династија) садржи квадратну једначину и њено решење. 1650. п. н. е. – Риндов математички папирус, копија изгубљеног свитка из око 1850. п. н. е., писар Ахмес представља једну од првих познатих приближних вредности π као 3,16, први покушај квадратуре круга, најранију познату употребу врсте котангенса и знање о решавању линеарних једначина првог реда. Најранија забележена употреба комбинаторних техника потиче из проблема 79 Риндовог папируса, који датира из 16. века п. н. е.

Синкопирана фаза

1. миленијум п. н. е. око 1000. п. н. е. – Прости разломци које су користили Египћани. Међутим, користили су се само јединични разломци (тј. они са 1 у бројиоцу), а таблице за интерполацију су коришћене за апроксимацију вредности осталих разломака., 2. изд. прва половина 1. миленијума п. н. е. – Ведска Индија – Јаџнавалкја, у својој Шатапатха брахмана, описује кретања Сунца и Месеца и предлаже циклус од 95 година за синхронизацију њихових кретања. око 800. п. н. е. – Баудајана, аутор Баудајаниних Шулба сутри, геометријског текста на ведском санскрту, који садржи квадратне једначине, израчунава квадратни корен из два тачно на пет децималних места и садржи „најранији сачувани вербални израз Питагорине теореме на свету, иако је већ била позната Старим Вавилонцима.”* око 8. века п. н. е. – Јаџурведа, једна од четири хиндуистичке Веде, садржи најранији концепт бесконачности и наводи: „Ако одузмеш део од бесконачности или додаш део бесконачности, оно што остаје и даље је бесконачност.” 1046. п. н. е. до 256. п. н. е. – Кина, Џоуби Суанђинг, аритметика, геометријски алгоритми и докази. 624. п. н. е. – 546. п. н. е. – Грчка, Талес из Милета има разне теореме које му се приписују. око 600. п. н. е. – Индија, остале ведске „Шулба сутре” („правила тетива” на санскрту) користе Питагорине тројке, садрже низ геометријских доказа и апроксимирају π као 3,16. друга половина 1. миленијума п. н. е. – Луошу квадрат, јединствени нормални магични квадрат реда три, откривен је у Кини. 530. п. н. е. – Грчка, Питагора проучава пропозициону геометрију и вибрације жица на лири; његова група такође открива ирационалност квадратног корена из два. око 510. п. н. е. – Грчка, Анаксагора око 500. п. н. е. – Индијски граматичар Панини пише Астадхјаји, који садржи употребу метаправила, трансформација и рекурзија, првобитно у сврху систематизације граматике санскрта. око 500. п. н. е. – Грчка, Оенопид из Хиоса 470. п. н. е. – 410. п. н. е. – Грчка, Хипократ из Хиоса користи лунуле у покушају квадратуре круга. 490. п. н. е. – 430. п. н. е. – Грчка, Зенон из Елеје ствара Зенонове парадоксе. 5. век п. н. е. – Индија, Апастамба, аутор Апастамбине Шулба сутре, још једног геометријског текста на ведском санскрту, покушава квадратуру круга и такође рачуна квадратни корен из 2 тачно на пет децималних места. 5. век п. н. е. – Грчка, Теодор из Кирене 5. век – Грчка, Антифон Софиста 460. п. н. е. – 370. п. н. е. – Грчка, Демокрит 460. п. н. е. – 399. п. н. е. – Грчка, Хипија крај 5. века п. н. е. – Грчка, Брисон из Хераклеје 428. п. н. е. – 347. п. н. е. – Грчка, Архита 423. п. н. е. – 347. п. н. е. – Грчка, Платон 417. п. н. е. – 317. п. н. е. – Грчка, Теетет око 400. п. н. е. – Индија, написан Surya Prajnapti, математички текст који класификује све бројеве у три скупа: пребројиве, непребројиве и бесконачне. Такође препознаје пет различитих врста бесконачности: бесконачно у једном и два правца, бесконачно по површини, свуда бесконачно и вечно бесконачно. 408. п. н. е. – 355. п. н. е. – Грчка, Еудокс из Книда 400. п. н. е. – 350. п. н. е. – Грчка, Тимарида 395. п. н. е. – 313. п. н. е. – Грчка, Ксенократ 390. п. н. е. – 320. п. н. е. – Грчка, Динострат 380–290. п. н. е. – Грчка, Аутолик из Питане 370. п. н. е. – Грчка, Еудокс дефинише методу исцрпљивања за одређивање површине. 370. п. н. е. – 300. п. н. е. – Грчка, Аристеј Старији 370. п. н. е. – 300. п. н. е. – Грчка, Калип 350. п. н. е. – Грчка, Аристотел расправља о логичком закључивању у Органону. 4. век п. н. е. – Кина, Штапићи за рачунање 330. п. н. е. – Кина, састављено најраније познато дело о кинеској геометрији, Мо Ђинг. 310. п. н. е. – 230. п. н. е. – Грчка, Аристарх са Самоса 390. п. н. е. – 310. п. н. е. – Грчка, Хераклид Понтијски 380. п. н. е. – 320. п. н. е. – Грчка, Менехмо 300. п. н. е. – Индија, Bhagavati Sutra, која садржи најраније информације о комбинацијама. 300. п. н. е. – Грчка, Еуклид, у својим Елементима проучава геометрију као аксиоматски систем, доказује бесконачност простих бројева и представља Еуклидов алгоритам; он наводи закон рефлексије у Catoptrics, и доказује основну теорему аритметике. око 300. п. н. е. – Индија, Брахми бројеви (предак заједничког модерног бројевног система са основом 10) 370. п. н. е. – 300. п. н. е. – Грчка, Еудем са Родоса ради на историјама аритметике, геометрије и астрономије које су данас изгубљене. 300. п. н. е. – Месопотамија, Вавилонци измишљају најранији калкулатор, абакус. око 300. п. н. е. – Индијски математичар Пингала пише Chandaḥśāstra, која садржи прву индијску употребу нуле као цифре (означену тачком) и такође представља опис бинарног бројевног система, заједно са првом употребом Фибоначијевих бројева и Паскаловог троугла. 3. век п. н. е. – Индијски текстови користе санскртску реч "Shunya" да би означили концепт „празнине” (нула). 280. п. н. е. – 210. п. н. е. – Грчка, Никомед 280. п. н. е. – 220. п. н. е. – Грчка, Филон из Византије 280. п. н. е. – 220. п. н. е. – Грчка, Конон са Самоса 279. п. н. е. – 206. п. н. е. – Грчка, Хрисип око 3. века п. н. е. – Индија, Катјајана 250. п. н. е. – 190. п. н. е. – Грчка, Дионисодор 262. -198. п. н. е. – Грчка, Аполоније из Перге 260. п. н. е. – Грчка, Архимед доказује да вредност π лежи између 3 + 1/7 (око 3,1429) и 3 + 10/71 (око 3,1408), да је површина круга једнака π помноженом са квадратом полупречника круга, и да је површина затворена параболом и правом линијом 4/3 помножено са површином троугла са једнаком основом и висином. Такође је дао веома прецизну процену вредности квадратног корена из 3. око 250. п. н. е. – Касни Олмеци су већ почели да користе праву нулу (глиф шкољке) неколико векова пре Птолемеја у Новом свету. 240. п. н. е. – Грчка, Ератостен користи свој алгоритам сита да брзо изолује просте бројеве. 240. п. н. е.–190. п. н. е.– Грчка, Диокле 225. п. н. е. – Грчка, Аполоније из Перге пише О конусним пресецима и именује елипсу, параболу и хиперболу. 202. п. н. е. до 186. п. н. е. – Кина, написана математичка расправа Књига о бројевима и рачунању током династије Хан. 200. п. н. е. – 140. п. н. е. – Грчка, Зенодор 150. п. н. е. – Индија, ђаинистички математичари пишу Sthananga Sutra, која садржи рад на теорији бројева, аритметичким операцијама, геометрији, операцијама са разломцима, простим једначинама, кубним једначинама, једначинама четвртог степена, као и пермутацијама и комбинацијама. око 150. п. н. е. – Грчка, Персеј 150. п. н. е. – Кина, метода Гаусове елиминације појављује се у кинеском тексту Девет поглавља о математичкој вештини. 150. п. н. е. – Кина, Хорнерова метода појављује се у кинеском тексту Девет поглавља о математичкој вештини. 150. п. н. е. – Кина, негативни бројеви се појављују у кинеском тексту Девет поглавља о математичкој вештини. 150. п. н. е. – 75. п. н. е. – Феникија, Зенон из Сидона 190. п. н. е. – 120. п. н. е. – Грчка, Хипарх развија основе тригонометрије. 190. п. н. е. – 120. п. н. е. – Грчка, Хипсикле 160. п. н. е. – 100. п. н. е. – Грчка, Теодосије из Битиније 135. п. н. е. – 51. п. н. е. – Грчка, Посидоније 78. п. н. е. – 37. п. н. е. – Кина, Ђинг Фанг 50. п. н. е. – Индијски бројеви, потомак Брахми бројева (први позициони бројевни систем са основом 10), почињу развој у Индији. средина 1. века п. н. е. – Клеомед последњи векови п. н. е. – Индијски астроном Лагадха пише Vedanga Jyotisha, ведски текст о астрономији који описује правила за праћење кретања Сунца и Месеца и користи геометрију и тригонометрију за астрономију. 1. век п. н. е. – Грчка, Гемин 50. п. н. е. – 23. н. е. – Кина, Лију Син

1. миленијум н. е. 1. век—Грчка, Херон из Александрије, најранија, пролазна референца на квадратне корене негативних бројева. око 100—Грчка, Теон из Смирне 60–120—Грчка, Никомах 70–140—Грчка, Менелај из Александрије, Сферна тригонометрија 78–139—Кина, Џанг Хенг око 2. века—У Грчкој, Птолемеј из Александрије пише Алмагест. 132–192—Кина, Цај Јонг 240–300—Грчка, Спор из Никеје 250—У Грчкој, Диофант користи симболе за непознате бројеве у смислу синкопиране алгебре и пише Аритметику, једну од најранијих расправа о алгебри. 263—Кина, Лију Хуеј рачуна π користећи свој алгоритам за π. 300 – Најранију познату употребу нуле као децималне цифре уводе индијски математичари. 234–305—Грчка, Порфирије 300–360—Грчка, Серен из Антиноје 335–405—Грчка, Теон из Александрије око 340—Грчка, Папо из Александрије наводи своју теорему о хексагону и теорему о центроиду. 350–415—Источно римско царство, Хипатија око 400—Индија, Bakhshali рукопис, који описује теорију бесконачности која садржи различите нивое бесконачности, показује разумевање индекса, као и логаритама за основу 2, и израчунава квадратне корене бројева величине до милион тачно на најмање 11 децималних места. 300–500—Кинеска теорема о остацима коју развија Сун Цу. 300–500—У Кини, опис рачуна са штапићима пише Сун Цу. 412–485—Грчка, Прокло 420–480—Грчка, Домнин из Ларисе рођен 440—Грчка, Марин из Неапоља 450—У Кини, Цу Чунгџи рачуна π на седам децималних места. Ово израчунавање остало је најтачније израчунавање π скоро хиљаду година. око 474–558—Грчка, Антемије из Трала