Теорема, доказанная Пуанкаре и Вольтеррой, утверждает следующее:
Множество элементов вида полной аналитической функции с центром в определенной точке не более чем счетно.
Вследствие этого многозначная функция может иметь не более чем счетное множество значений в одной точке. Пример функции, обладающей счетным всюду плотным множеством значений в любой точке, доставляет гиперэллиптический интеграл 1-го рода.
Литература Borel E. Lecons sur la Theorie des Functions. Paris, 1898. P. 53
Категория:Комплексный анализ Пуанкаре-Вольтерры