Un număr endecagonal este un număr figurativ care extinde conceptele de număr triunghiular și număr pătrat până la endecagon (poligon cu unsprezece laturi).Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, , p. 64 Spre deosebire de numerele triunghiulare și pătrate, modelele implicate în construcția numerelor endecagonale nu sunt simetrice rotațional. Mai exact, al n-lea număr endecagonal este numărul de puncte dintr-un model de n endecagoane imbricate, toate având un vârf (colț) comun, unde al i-lea endecagon al modelului are laturile formate din punctele i distanțate la o unitate unul de celălalt. Numărul endecagonal Nn este dat de următoarea formulă:
Primii termeni ai șirului de numere endecagonale sunt: 0, 1, 11, 30, 58, 95, 141, 196, 260, 333, 415, 506, 606, 715, 833, 960, 1096, 1241, 1395, 1558, 1730, 1911, 2101, 2300, 2508, 2725, 2951, 3186, 3430, 3683, 3945, 4216, 4496, 4785, 5083, 5390, 5706, 6031, 6365, 6708, 7060, 7421, 7791, 8170.
Proprietăți Paritatea numerelor endecagonale alternează în ordinea impar–impar–par–par.
Relația dintre numerele endecagonale și cele triunghiulare. Numerele triunghiulare sunt generate de relația:
Ca urmare, există relația:
Note
Categorie:Numere figurative