Ufficialmente il terzo e ultimo viaggio di James Cook fu giustificato con la necessità di riportare in patria Omai, un giovane dell'isola del Pacifico di Ra'iātea che aveva seguito Cook nel suo secondo viaggio. In realtà l'Ammiragliato utilizzò questo pretesto come copertura per il piano reale che prevedeva di inviare Cook in una spedizione alla scoperta del favoleggiato passaggio a nord-ovest, una rotta commerciale marina che passasse a nord e ad ovest del continente americano. La HMS Resolution, comandata da Cook, e la , comandata da Charles Clerke, furono preparate per il viaggio che iniziò da Plymouth nel 1776. Le navi viaggiarono verso Città del Capo attraverso Tenerife e quindi fecero rotta verso la Nuova Zelanda.
Omai fu restituito alla sua terra e le navi salparono nuovamente, scoprendo l'arcipelago hawaiano, prima di raggiungere la costa del Pacifico del Nord America. I due comandanti tracciarono la costa occidentale del continente e passarono attraverso lo stretto di Bering, fino a quando furono fermati dal ghiaccio artico sia a est che a ovest. Le navi ritornarono nel Pacifico e attraccarono brevemente alle Aleutine prima di ritirarsi verso le Hawaii per l'inverno. Quando si avvicinarono all'arcipelago essi furono accolti con un inaspettato caloroso benvenuto che divenne tumultuoso quando finalmente sbarcarono a Kealakekua Bay, nell'Isola di Hawaii durante il Makahiki, una importante festa del raccolto hawaiana collegata al culto del dio polinesiano Lono.
Dopo un certo periodo durante il quale Cook e il suo equipaggio furono solennemente festeggiati, l'atmosfera cambiò e Cook preferì allontanarsi dall'isola per continuare la sua missione di esplorazione. Ben presto subì danni alla sua nave e fu costretto a tornare indietro. Al suo ritorno scoppiò uno scontro con gli isolani che avrebbe provocato la morte di Cook. I resti di Cook furono trafugati dagli hawaiani, ma alcuni furono restituiti per essere sepolti in mare dal suo equipaggio. Il comando della spedizione fu assunto da Clerke che cercò invano di trovare il passaggio prima che anch'egli trovasse la morte in questo viaggio. Sotto il comando di John Gore gli equipaggi ritornarono sommessamente a Londra nel mese di ottobre 1780.
Concezione della spedizione
Principalmente lo scopo del viaggio era il tentativo di scoprire il famoso passaggio a nord-ovest tra l'Atlantico e il Pacifico passando per la parte settentrionale del Nord America. Gli ordini dell'Ammiragliato per Cook erano ispirati da un Act (atto normativo) del Parlamento Britannico che, riconfermato nel 1775, aveva promesso un premio di £ 20.000 a chiunque avesse scoperto il passaggio. Inizialmente l'Ammiragliato voleva che fosse Charles Clerke a guidare la spedizione. Cook, che era ufficialmente in pensione, avrebbe dovuto seguire le sue gesta nel Pacifico in qualità di consulente.. Tuttavia, Cook aveva studiato a fondo le spedizioni di Bering e l'Ammiragliato infine concesse la sua fiducia al veterano esploratore come comandante, relegando Clerke al ruolo di comprimario. L'intento era di fare un "attacco a due punte", con Cook che avrebbe provato a passare dallo Stretto di Bering nel Pacifico nord e Richard Pickersgill sulla fregata Lyon a tentare la via dall'Atlantico.. L'appuntamento tra le due spedizioni era programmato per l'estate del 1778. Nell'agosto del 1773 Omai, un giovane polinesiano di Raiatea, si era unito ad Huahine all'equipaggio della Adventure comandata da Tobias Furneaux, che aveva toccato Tahiti in occasione del secondo viaggio di Cook nel Pacifico. Egli arrivò a Londra nel mese di ottobre 1774 e fu introdotto nella società inglese dal naturalista Sir Joseph Banks diventando l'oggetto preferito della curiosità dei londinesi del tempo. Apparentemente, il terzo viaggio fu progettato per restituire Omai a Tahiti; questo fu ciò che si fece credere ufficialmente all'opinione pubblica.
Preparazione e personale a bordo Le navi, le dotazioni e le provviste
Nel suo ultimo viaggio Cook comandava ancora una volta la HMS Resolution. La nave aveva iniziato come carboniera nel Mare del Nord sotto il nome di Marquis of Granby dopo essere stata varata a Whitby nel 1770 e acquistata dalla Royal Navy nel 1771 per il secondo viaggio di Cook. Dopo essere tornata in Gran Bretagna, nel 1775 era stata messa in liquidazione, ma fu rimessa in servizio nel febbraio 1776 per il terzo viaggio. La nave aveva a bordo un quantitativo di bestiame inviato da Giorgio III come dono per gli isolani dei mari del sud. Questo includeva pecore, bovini, caprini e suini, nonché il più diffuso pollame.. Cook disponeva anche di: "100 giacche in kerseyÈ una sorta di panno di lana grossolana che fu una componente importante del commercio tessile in Inghilterra fin dal medioevo, 60 gilet e 40 paia di calzoni dello stesso tessuto, 120 gilet e 140 paia di mutandoni in linseyÈ un tessuto grezzo in tinta unita intrecciato con un ordito di lino e una trama di lana, 440 camicie a quadri, 100 paia di mutande con lo stesso disegno, 400 abiti, 700 paia di calzoni, 500 paia di calze, 80 cappellini in lana pettinata, 340 cappellini olandesi e 800 paia di scarpe".
Il capitano Charles Clerke comandava invece la HMS Discovery., che era sempre una carboniera Whitby da 299 tonnellate. Originariamente chiamata Diligence quando fu costruita nel 1774 da G. & N. Langborn per il signor William Herbert, fu successivamente acquistata dall'Ammiragliato e ribattezzata. Era larga 27 piedi (8,2 m) con un pescaggio di 11 (3.4 m). La Discovery era costata £ 2.415 comprese le opportune modifiche: se originariamente era un brigantino, Cook la fece trasformare in una full-rigged ship, cioè un vascello a tre alberi con ampia velatura a vele quadre.
Equipaggi delle navi Come primo ufficiale Cook aveva ai suoi comandi John Gore, che aveva già fatto il giro del mondo con lui sulla Endeavour e precedentemente con John Byron e Samuel Wallis sulla HMS Dolphin. James King era il suo secondo ufficiale e John Williamson il terzo. Il master era William Bligh. William Anderson era stato imbarcato come chirurgo di bordo e anche con l'incarico di botanico mentre il pittore John Webber era l'artista ufficiale. L'equipaggio comprendeva sei cadetti, un cuoco ed un aiuto cuoco, sei furieri, venti Royal Marines tra cui un tenente e quarantacinque marinai capaci.
La Discovery era comandata da Charles Clerke, che in precedenza aveva già prestato servizio nelle prime due spedizioni di Cook e aveva già navigato con Byron. Il suo primo ufficiale era James Burney, il secondo John Rickman e tra i cadetti c'era George Vancouver. In totale disponeva di un equipaggio di 70 uomini: 3 ufficiali, 55 marinai, 11 marines e un civile.
Altri membri dell'equipaggio erano: William Bayly astronomo di bordo; James Cleveley, fratello dei noti artisti John e Robert, come falegname; George Dixon imbarcato sulla Resolution come armiere; John Ledyard, un americano imbarcato come marine; David Nelson, un botanico collezionista; Omai, il nativo dell'isola di Raiatea che era stato portato a Londra da Cook alla fine del suo secondo viaggio e operò come interprete fino al suo ritorno a casa; Nathaniel Portlock imbarcato come master prima sulla Discovery e poi sulla Resolution; Edward Riou, guardiamarina prima sulla Discovery e poi sulla Resolution; Henry Roberts imbarcato come master sulla Resolution. Preparò le tabelle per il resoconto ufficiale del viaggio; David Samwell aiuto chirurgo sulla Resolution; William Taylor, guardiamarina sulla Resolution; James Trevenen, guardiamarina sulla Resolution;
Il viaggio
La rotta per Tahiti Il capitano James Cook salpò da Plymouth il 12 luglio 1776. Clerke sulla Discovery fu trattenuto a Londra per ritardi vari e non lo seguì fino al I agosto. Sulla strada per Città del Capo la Resolution fece scalo a Tenerife per riapprovvigionarsi. La nave raggiunse Città del Capo il 17 ottobre e Cook dovette urgentemente ricalafatarla perché imbarcava acqua, soprattutto attraverso il ponte principale. Quando la Discovery arrivò il 10 novembre fu anch'essa trovata bisognosa di reimpermeabilizzazione.
Le due navi salparono insieme il I dicembre ed il 13 dicembre trovarono e battezzarono le isole del Principe Edoardo. Dodici giorni dopo Cook trovò le isole Kerguelen, che non era riuscito ad individuare nel suo secondo viaggio. Spinti da forti venti occidentali raggiunsero il 26 gennaio la Terra di Van Diemen, dove presero acqua e legname ed ebbero fugaci contatti con gli indigeni che vi abitavano. Le navi salparono nuovamente, arrivando a Queen Charlotte Sound in Nuova Zelanda il 12 febbraio. Qui i Maori si dimostrarono molto preoccupati perché credevano che Cook volesse vendicarsi per la morte dei dieci uomini del Discovery, comandati da Furneaux nel suo secondo viaggio. Dopo due settimane le navi partirono per Tahiti, ma i venti contrari le portarono a ovest verso l'isola di Mangaia dove la terra fu avvistata il 29 marzo. Al fine di riapprovvigionarsi le navi, spinte da venti occidentali approdarono alle Isole dell'Amicizia fermandosi lungo il percorso all'isola di Palmerston. Rimasero alle isole dell'Amicizia dal 28 aprile fino a metà luglio, quando ripartirono per Tahiti, dove arrivarono il 12 agosto.
La scoperta delle Hawaii e l'esplorazione della costa nordamericana Dopo aver sbarcato Omai, Cook ritardò il prosieguo del viaggio fino al 7 dicembre, quando si diresse verso nord e il 18 gennaio 1778 divenne il primo europeo a visitare le isole Hawaii. Dopo lo sbarco iniziale nel porto di Waimea, Kauai, Cook denominò l'arcipelago Isole Sandwich in onore del quarto conte di Sandwich, il primo Lord dell'Ammiragliato in carica.. Gli uomini di Cook osservarono che gli abitanti parlavano una variante del familiare linguaggio polinesiano a loro già noto dai precedenti viaggi nel Sud Pacifico. Cook fu il primo europeo a descrivere la pratica del surf.