In algebra lineare, le matrici anti-hamiltoniane sono speciali matrici che corrispondono a forme bilineari antisimmetriche su uno spazio vettoriale simplettico.
Definizione Sia una base in tale che si esprimibile come . Quindi un operatore lineare è antihamiltoniano rispetto a se e solo se la sua matrice soddisfa , dove è la matrice antisimmetrica
e è la matrice identità di dimensioni . Tali matrici sono definite antihamiltoniane.
Operatore anti-hamiltoniano Sia uno spazio vettoriale, di dimensione pari, fornito di forma simplettica . Una funzione lineare è detta operatore antihamiltoniano rispetto a se la forma è antisimmetrica.
Proprietà La radice di una matrice hamiltoniana è antihamiltoniana. Ogni matrice antihamiltoniana può essere ottenuta come la radice di una matrice hamiltonianaHeike Faßbender, D. Steven Mackey, Niloufer Mackey and Hongguo Xu Hamiltonian Square Roots of Skew-Hamiltonian Matrices, Linear Algebra and its Applications 287, pp. 125 - 159, 1999.
Note
Categoria:Matrici quadrate