Una cronologia degli sviluppi più rilevanti della matematica.
Prima del 4000 a.C. circa 64 000 - 54 800 - motivo geometrico - Sud AfricaChristopher S.Henshilwood, Karen L. van Niekerk, Sarah Wurz, Anne Delagnes, Simon J. Armitage, Riaan F. Rifkin, Katja Douze, Petro Keene, Magnus M. Haaland, Jerome Reynard, Emmanuel Discamps, Samantha S.Mienies https://doi.org/10.1016/j.jas.2014.01.033 Klipdrift Shelter, southern Cape, South Africa: preliminary report on the Howiesons Poort layers
Dal 4000 a.C. al 1000 a.C. circa 4000 - il primo strumento per facilitare i calcoli - Babilonia (rovine si trovano nei pressi della moderna città di al-Ḥilla, Iraq c. 3250 - 3200 - numeri - vicino aRichard Mattessich The oldest writings, and inventory tags of Egypt p.196 The Academy of Accounting Historians 2002 (Günter Dreyer Umm El-Quaab I — Das prädynastische Königsgrab U-j und seine frühen Schriftzeugnisse) Abido, Egitto (Dreyer 1988 - c.1994) c. 2800 - A questa data rimandano le leggende sul quadrato Lo Shu in Cina, un quadrato magico del terzo ordine (la datazione, solo leggendaria, è da posticipare). 1850 ca. - Papiro di Mosca (Egitto), esempio di calcolo del volume di un tronco di piramide. 1650 - Papiro di Rhind (Egitto), in una copia di un rotolo perso nel 1850 a.C., lo scrivano Ahmes presenta la prima approssimazione conosciuta del π a 3.16, il primo tentativo di quadratura del cerchio, utilizza una sorta di arcotangente e mostra di saper risolvere equazioni di primo grado.
Dal 1000 a.C. al 100 a.C. 530 - Pitagora e i suoi discepoli studiano la geometria e le vibrazioni delle corde della lira; scoprono inoltre anche l'irrazionalità della radice quadrata di 2. 370 - Eudosso di Cnido (studioso e studente di Platone, ma anche di Archita (seconda generazione della scuola pitagorica) (Grecia)) utilizza il metodo di esaustione per determinare delle aree. 350 - Aristotele (Stagira - Atene (Grecia) discute del ragionamento logico nellOrganon, ponendo le basi della logica classica. 300 - Euclide (attivo ad Alessandria (Egitto) durante il regno di Tolomeo I) nei suoi Elementi studia la geometria come sistema assiomatico, dimostra l'infinità dei numeri primi e presenta l'algoritmo di Euclide. Nella Catoptrica enuncia la legge della riflessione; dimostra il teorema fondamentale dell'aritmetica. 260 - Archimede di Siracusa nella Misura del cerchio calcola le prime due cifre decimali di π mediante poligoni inscritti e circoscritti. Nella Quadratura della parabola calcola l'area di un segmento di parabola. Egli scrive anche Sulla sfera e sul cilindro, Sugli equilibri piani, Sui conoidi e sugli sferoidi e Sui corpi flottanti. 240 - Eratostene di Cirene usa il crivello di Eratostene per isolare i numeri primi dalla infinità di numeri non primi, dimostrando ancora che i numeri primi sono a loro volta infiniti. Scrive Sulla misurazione della Terra. 225 - Apollonio di Perga scrive Sulle sezioni coniche e dà un nome all'ellisse, alla parabola, e all'iperbole. 140 - Ipparco di Nicea sviluppa le basi della trigonometria.
Dal 100 a.C. al 1500 II secolo - Claudio Tolomeo: Almagesto. 250? - Diofanto di Alessandria usa dei simboli per definire dei termini sconosciuti e scrive Arithmetica, la prima trattazione sistematica dell'algebra. 450 - Zu Chongzhi calcola il π con sette cifre decimali, 550 - I matematici indù danno allo 0 una rappresentazione numerica in un sistema di rappresentazione posizionale, 628 - Brahmagupta scrive Brahma- sphuta- siddhanta, 750 - Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī scrive Hisab al-jabr w'al-musqabalah. . Per primo lavora sui dettagli dell'aritmetica e dell'algebra, oltre che alla sistematizzazione della teoria delle equazioni lineari e quadratiche. 895 - Thābit ibn Qurra - L'unico frammento sopravvissuto dei suoi lavori contiene un capitolo sulle soluzioni e le proprietà delle equazioni di terzo grado, 975 - Muḥammad ibn Jābir al-Ḥarrānī al-Battānī - Estende il concetto indiano di seno e coseno e delle altre funzioni trigonometriche come tangente, secante e reciproche. Scopre la formula: sin α = tan α / √(1+tan² α) e cos α = 1 /√(1 + tan² α). 1020 - Abu l-Wafa Muhammad al-Buzjani - Scopre la famosa formula: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Discute della quadratura della parabola e del volume del paraboloide. 1030 - Ali Ahmed Nasawi - Sviluppa la divisione dei giorni in 24 ore, delle ore in 60 minuti e dei minuti in 60 secondi. 1070 - ʿUmar Khayyām scrive il Trattato sulla dimostrazione dei problemi dell'algebra e classifica le equazioni di terzo grado. Inventa le equazioni quadratiche di secondo e terzo grado. Lavora alla riforma del calendario persiano 1150 ca. - Bashkara scrive Lilavati e Vija-ganita. 1202 - Leonardo Fibonacci dimostra l'utilità del sistema di numerazione arabo nel Liber abbaci. Introduce i numeri che portano il suo nome. 1303 - Zhu Shijie pubblica Specchio preciso dei quattro elementi (o Prezioso specchio...), che contiene la prima trattazione dei coefficienti binomiali in un triangolo. 1400 ca. fiorisce la Scuola del Kerala. 1424 - Ghiyath al-Kashi calcola π fino alla sedicesima cifra decimale usando poligoni inscritti e circoscritti. 1478 - Arte dell'abbaco, o Aritmetica di Treviso, il primo libro di matematica stampato in tutto l'Occidente e uno dei primi testi scientifici stampati di tutta Europa.
Dal 1500 al 1700 1509 - Luca Pacioli scrive De divina proportione. 1520 - Scipione del Ferro sviluppa un metodo per risolvere le equazioni cubiche. 1535 - Niccolò Tartaglia sviluppa un metodo per risolvere le equazioni cubiche. 1537 - Niccolò Tartaglia: La nova scientia. 1540 - Lodovico Ferrari risolve le equazioni di quarto grado. 1545 - Girolamo Cardano: Ars magna. 1556 - Niccolò Tartaglia: General tractato di numeri et misure. 1572 - Rafael Bombelli: L'algebra. 1586 - Simone Stevino: De Beghinselen der Weegcoonst. 1595 - Cristoforo Clavio: Novi calendarii romani apologia. 1596 - Ludolph van Ceulen calcola π fino alla ventesima cifra decimale inscrivendo e circoscrivendo il cerchio con un poligono. 1604 - Luca Valerio: De centro gravitatis solidorum libri tres. 1610 - Galileo Galilei: Sidereus nuncius. 1614 - Nepero tratta i logaritmi in base e in Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. 1617 - Henry Briggs tratta i logaritmi decimali in Logarithmorum Chilias Prima. 1629 - Pierre de Fermat sviluppa un rudimentale calcolo differenziale, 1632 - Galileo Galilei: Dialogo sopra i massimi sistemi del mondo 1634 - Gilles de Roberval mostra che l'area coperta da una cicloide è tre volte l'area del relativo cerchio di generazione. 1635 - Bonaventura Cavalieri: Geometria indivisilibus continuorum nova quadam ratione promota. 1637 Cartesio pubblica La géométrie in appendice al Discorso sul metodo (v. La geometria di Cartesio), introducendo l'idea di curva-equazione. Pierre de Fermat scrive di aver dimostrato l'ultimo teorema di Fermat in un margine di una pagina di una copia dell'''Arithmetica di Diofanto. 1639 - Girard Desargues: Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan. 1640 - Blaise Pascal: Essay pour les coniques. 1654 - Blaise Pascal e Pierre de Fermat creano la teoria della probabilità. 1655 - John Wallis scrive lArithmetica Infinitorum, sul calcolo infinitesimale. 1656 - Christiaan Huygens: De ratiociniis in ludo aleae. 1658 - Christopher Wren mostra che la lunghezza della cicloide è quattro volte il diametro del cerchio di generazione, 1665 - Isaac Newton lavora sui teoremi fondamentali del calcolo infinitesimale, 1668 - Nicolaus Mercator e William Brouncker scoprono la serie del logaritmo mentre tentano di calcolare l'area sottesa da un arco di iperbole. 1671 James Gregory scopre l'espansione delle serie per l'inverso della tangente. Isaac Newton scrive De methodis serierum et fluxionum che sarà pubblicato solo nel 1736. 1673 - Gottfried Wilhelm von Leibniz scrive Dissertatio de arte combinatoria e formula la sua versione del calcolo infinitesimale. 1675 - Isaac Newton inventa il metodo per il calcolo delle radici, 1683 - Kōwa Seki: Kai Fukudai no Ho. 1686 luglio 5 - Isaac Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (pubblicato 1687). 1691 - Gottfried Wilhelm von Leibniz scopre il metodo della separazione delle variabili per le equazioni differenziali ordinarie. 1693 - Edmond Halley prepara le prime tabelle di mortalità che collegano statisticamente il tasso di mortalità all'età. 1696 Guillaume François Antoine marchese de l'Hôpital pubblica la sua regola per calcolare in modo semplice i limiti sotto alcune condizioni. Jakob Bernoulli e Johann Bernoulli risolvono un problema definendo un calcolo delle variazioni.
Dal 1700 al 1800 1706 - John Machin sviluppa una versione veloce della convergenza dell'inversa della serie della tangente per il calcolo di π per il quale ottiene 100 cifre decimali. 1712 - Brook Taylor sviluppa le serie di Taylor, 1713 - Jakob Bernoulli: Ars conjectandi 1715 - Brook Taylor: Methodus incrementorum directa et inversa, Londra 1722 - Abraham de Moivre pubblica il Formula di de Moivre collegando le funzioni trigonometriche e i numeri complessi, 1724 - Abraham de Moivre studia le statistiche della mortalità e fonda la teoria che sta alla base del calcolo dei vitalizi pubblicandola sui Annuities on Lives, 1730 - James Stirling pubblica The Differential Method, 1733 Giovanni Girolamo Saccheri pubblica Euclides ab omni naevo vindicatus sviluppando la geometria nell'ipotesi che il V postulato di Euclide sia falso, pensando che discenda dai postulati precedenti. Abraham de Moivre introduce la distribuzione normale come approssimazione della distribuzione binomiale in probabilità. 1734 - Eulero introduce le tecniche integrali per risolvere le equazioni differenziali ordinarie di primo grado. 1736 - Eulero nell'articolo Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (Comment. Acad. Sci. I. Petropolitanae, 8 pp. 128–140) risolve il problema dei ponti di Königsberg, avviando la teoria dei grafi. 1739 - Eulero risolve in modo generale le equazioni differenziali lineari omogenee a parametri costanti. 1742 Christian Goldbach congettura che ogni numero pari maggiore di due possa essere espresso come la somma di due numeri primi, enunciato ora conosciuto come congettura di Goldbach. Colin Maclaurin: A treatise of fluxions. 1744 - Eulero: Theoria motuum planetarum et cometarum. 1748 Eulero: Introductio in analysin infinitorum. Maria Gaetana Agnesi compone le Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventù Italiana, introduzione all'analisi infinitesimale apprezzata internazionalmente. 1755 Eulero: Institutiones calculi differentialis. 1761 - Thomas Bayes scopre il teorema di Bayes. 1762 - Joseph-Louis Lagrange scopre il teorema della divergenza. 1763 - Thomas Bayes scrive An essay towards solving a problem in the doctrine of chances (Philosophical transactions of the Royal society of London, 53 pp. 370–418), facendo nascere la statistica bayesiana. 1768-1770 Eulero: Institutiones calculi integralis. 1788 - Joseph-Louis Lagrange, Mécanique analytique, Parigi. 1789 - Jurij Vega sviluppa la formula di Machin e calcola π fino a 140 cifre decimali. 1794 - Jurij Vega pubblica Thesaurus Logarithmorum Completus. 1796 Carl Friedrich Gauss dimostra che un poligono regolare con 17 lati può essere costruito solo con compasso e riga. Adrien-Marie Legendre congettura il teorema dei numeri primi. 1797 - Caspar Wessel associa i vettori ai numeri complessi e studia le operazioni sui numeri complessi in termini geometrici. 1798 - Gaspard Monge: Géometrie descriptive, Parigi 1799 Carl Friedrich Gauss scrive la Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicum... sul teorema fondamentale dell'algebra. Carl Friedrich Gauss dimostra il teorema fondamentale dell'algebra (ogni equazione polinomiale ha un numero di soluzioni pari al proprio grado nei numeri complessi),
Dal 1800 al 1850