Carriera Club Soprannominato "Gallego", cioè galiziano, per via delle origini iberiche del padre, Rodríguez ha legato buona parte della sua carriera all', nel quale è cresciuto e di cui è stato capitano. Tuttavia, i maggiori traguardi sportivi li ha raggiunti con il , con cui ha vinto tre campionati e soprattutto una Coppa Libertadores. Rodríguez vanta inoltre alcune brevi esperienze nei campionati europei: ha giocato infatti nella Primera División spagnola – con e – nonché nella Serie A e nella Serie A2 italiana, rispettivamente con e .
Nazionale Rodríguez ha disputato, con la nazionale Under-21 dell'Argentina, il campionato sudamericano del 2013, concluso al terzo posto. Con la nazionale maggiore ha giocato la Copa América 2026, del quale ha vinto la medaglia d'argento.
Palmarès Competizioni nazionali Campionato argentino: 3 San Lorenzo: 2018, 2019, 2022
Competizioni internazionali
San Lorenzo: 2021
Note