Un quadrato alfamagico è un quadrato magico che rimane magico quando i suoi numeri vengono sostituiti dal numero di lettere che compongono il nome di ciascun numero. Quindi 4 verrebbe sostituito da 7, il numero di lettere in "quattro". Poiché lingue diverse avranno un numero diverso di lettere per scrivere lo stesso numero, i quadrati alfamagici sono dipendenti dalla lingua. Il termine alfamagico è stato coniato da Lee Sallows nel 1986.
Esempio L'esempio seguente è alfamagico. Innanzitutto è un quadrato magico di costante 381: 87 165 129 169 127 85 125 89 167 Scrivendo i numeri in lettere, otteniamo ottantasettecentosessantacinquecentoventinovecentosessantanovecentoventisetteottantacinquecentoventicinqueottantanovecentosessantasette Contando le lettere di ogni numero scritto in lettere si ottiene il seguente quadrato, che si rivela anch'esso magico, di costante 45: 121914171513161118 Nel 2017 lo scienziato informatico britannico Chris Patuzzo ha scoperto diversi quadrati doppiamente alfamagici (in inglese) in cui il quadrato generato è a sua volta un quadrato alfamagico.
Un quadrato alfamagico geometrico
Sallows ha creato una versione ancora più magica — un quadrato che è sia geomagico che alfamagico. Nel quadrato mostrato in Figura 1, tre forme qualsiasi in linea retta — comprese le diagonali — costituiscono una tassellatura della croce; pertanto il quadrato è geomagico. La somma delle lettere che compongono i nomi dei numeri stampati su tre forme qualsiasi in linea retta è quarantacinque; pertanto il quadrato è alfamagico.
In altre lingue Il Libro Universale della Matematica fornisce le seguenti informazioni sui quadrati alfamagici:
Esiste un numero sorprendentemente elevato di quadrati alfamagici 3×3, sia in inglese che in altre lingue. Il francese ne ammette solo uno che usa numeri fino a 200, ma altri 255 quadrati se la dimensione delle voci viene aumentata a 300. Per voci inferiori a 100, non ce n'è nessuno in danese o in latino, ma ce ne sono 6 in olandese, 13 in finlandese e ben 221 in tedesco. [...] È inoltre sconosciuto il numero di quadrati alfamagici 4×4 e 5×5 in una qualunque lingua.
In realtà il numero di quadrati alfamagici veri e propri è molto minore: quei valori sono ottenuti accettando che il secondo quadrato magico possa avere numeri uguali tra loro al suo interno.
Nel 2018, il primo quadrato alfamagico 3×3 russo è stato scoperto da Jamal Senjaya. In seguito, Senjaya ne ha trovati altri 158, in cui i numeri in gioco non superano 300.
Note
Collegamenti esterni Science Frontiers Online: Quadrati alfamagici
Categoria:Quadrati magici Categoria:Matematica ricreativa