Barron è stato scelto dai Colorado Avalanche al Draft NHL 2020, con cui ha esordito in NHL nel 2021. Successivamente, Barron ha vestito anche la maglia dei Montreal Canadiens, prima di essere ceduto ai Nashville Predators.
Con la nazionale canadese Under-18, Barron ha vinto la prestigiosa Hlinka Gretzky Cup nel 2018 in casa, per poi vincere con la nazionale maggiore i mondiali disputati in Finlandia e in Lettonia nel 2023.
Palmarès
Nazionale
World U17 Hockey Challenge 1 argento (Canada 2017)
Hlinka Gretzky Cup 1 oro (Canada 2018)
World Junior Championships 1 argento Canada 2021
World Championships 1 oro (Finlandia/Lettonia 2023)
Individuale
CHL CHL Canada/Russia Series (2018, 2019) CHL/NHL Top Prospects Game (2020)
QMJHL All-Rookie Team (2018) Second All-Star Team (2021)
AHL All-Star Game (2023)
Note
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