Vanta diversi titoli in singolare nei circuiti minori e ha raggiunto la 102ª posizione del ranking ATP nel luglio 2025. In doppio non è mai andato oltre la 899ª. Nel 2022 ha esordito nella squadra danese di Coppa Davis.
Carriera Nel maggio 2024 disputa la sua prima finale Challenger allo Schwaben Open 2024 e perde contro Timofej Skatov. Ad agosto perde in finale anche al Liberec Open 2024 a Liberec contro Hugo Dellien. A settembre, al Braga Open 2024, raggiunge la sua terza finale, dopo essersi qualificato per il tabellone principale. Vince il suo primo titolo Challenger sconfiggendo in finale la quinta testa di serie Daniel Elahi Galán. Grazie a questi risultati raggiunge la 169ª posizione nella classifica mondiale il 14 ottobre 2025.
Il 27 gennaio 2025 raggiunge la 149ª posizione mondiale dopo l'Australian Open 2025. Ad aprile perde la finale al Girona Challenger 2025 contro Marin Čilić. Dopo aver vinto il suo titolo più importante al Challenger 125 di Oeiras, sconfiggendo la testa di serie nº 1 Francisco Comesaña in due set, Møller raggiunge la 114ª del ranking ATP di singolare il 21 aprile 2025. Fa il suo debutto in un Masters 1000 al Madrid Open 2025 dopo essersi qualificato per il tabellone principale, e perde al primo turno contro João Fonseca. Con il numero 111 del ranking fa il suo debutto nel tabellone principale di un Grande Slam all'Open di Francia 2025 come lucky loser. A luglio, fa anche il suo debutto a Wimbledon 2025 dopo il ritiro di Casper Ruud. Vince il suo secondo titolo Challenger della stagione allo Iași Open 2025 e porta il miglior ranking al 102º posto del mondo il 14 luglio 2025. A settembre partecipa al secondo turno di qualificazioni di Coppa Davis contro la Spagna a Marbella, dove sconfigge in due set Jaume Munar prima di perdere contro Pablo Carreño Busta. Chiude la stagione vincendo il Challenger del Maia Open con il successo in finale su Andrej Martin.
Statistiche Tornei minori Singolare Vittorie (10) Legenda tornei minori Challenger (4)ITF World Tennis Tour (6) NºDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 6 novembre 2022 M15 Heraklion, Candia Cemento Sidane Pontjodikromo 6–3, 7–5 2. 4 giugno 2023 M15 Constanta, Costanza Terra rossa Florent Bax 3–6, 6–0, 6–1 3. 18 giugno 2023 M25 Risskov/Aarhus, Aarhus Terra rossa Leo Borg 6–3, 6–3 4. 26 novembre 2023 M15 Limassol, Limassol Cemento Jakub Nicod 6–4, 6–3 5. 7 aprile 2024 M25 Santa Margherita di Pula, Pula Terra rossa Tommaso Compagnucci 6–2, 6–3 6. 16 giugno 2024 M25 Aarhus, Aarhus Terra rossa August Holmgren 6–3, 6–0 7. 6 ottobre 2024 Braga Open, Braga Terra rossa Daniel Elahi Galán 6–4, 7–6(4) 8. 20 aprile 2025 Oeiras Challenger, Oeiras Terra rossa Francisco Comesaña 6–0, 6–4 9. 13 luglio 2025 Iași Open, Iași Terra rossa Titouan Droguet 3–6, 6–1, 7–6(2) 10. 30 novembre 2025 Maia Open, Maia Terra rossa (i) Andrej Martin 6–4, 6–1
Finali perse (7) Legenda tornei minori Challenger (4)ITF World Tennis Tour (3) NºDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 2 luglio 2023 M15 Alkmaar, Alkmaar Terra rossa Sander Jong 4–6, 3–6 2. 30 luglio 2023 M15 Vejle, Vejle Terra rossa Alec Deckers 4–6, 6–3, 3–6 3. 6 agosto 2023 M15 Eindhoven, Eindhoven Terra rossa Adrian Ötzbach 7–6(5), 6(1)–7, 6(4)–7 4. 26 maggio 2024 Schwaben Open, Augusta Terra rossa Timofej Skatov 6–3, 5–7, 3–6 5. 4 agosto 2024 Liberec Open, Liberec Terra rossa Hugo Dellien 7–5, 4–6, 1–6 6. 10 novembre 2024 Lima Challenger II, Lima Terra rossa Vít Kopřiva 3–6, 6(3)–7 7. 30 marzo 2025 Girona Challenger, Gerona Terra rossa Marin Čilić 3–6, 4–6
Doppio Finali vinte (1) Legenda tornei minoriITF World Tennis Tour (1) NºDataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 26 febbraio 2023 M15 Sharm el-Sheikh, Sharm el-Sheikh Cemento Johannes Ingildsen Akram El-Sallaly Mohamed Safwat 6–3, 6–2
Finali perse (2) Legenda tornei minoriITF World Tennis Tour (2) NºDataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 26 marzo 2023 M15 Heraklion, Candia Cemento Matthew William Donald Andrés Andrade Andrea Picchione 3–6, 3–6 2. 26 novembre 2023 M15 Limassol, Limassol Cemento Johannes Ingildsen Brian Bozemoj Jurriaan Bol 6–4, 2–6, [9–11]
Risultati in progressione
Statistiche aggiornate agli Australian Open 2026 Torneo 2025 2026TitoliV-SV%Tornei del Grande Slam Australian OpenQ1Q20 / 00-0 Roland Garros1TA0 / 10-1 Wimbledon1TA0 / 10-1 US Open1T0 / 10-1 Vittorie–Sconfitte 0-3 0-0 0 / 3 0-3ATP Tour Masters 1000 Madrid1T3T 0 / 22–2 Vittorie–Sconfitte 0-1 2-1 0 / 2 2-2
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