La proiezione è un operatore fondamentale dellalgebra relazionale, utilizzato per estrarre un sottoinsieme di colonne (attributi) da una relazione (tabella). In termini semplici, consente di ridurre la quantità di dati mostrati, limitandosi agli attributi richiesti, eliminando eventuali duplicati nel risultato.
Definizione formale Dato uno schema relazionale R(A₁, A₂, ..., An) e una relazione r definita su di esso, la proiezione πA(r) è l’insieme di tutte le tuple ottenute da r selezionando solo gli attributi specificati in A, con rimozione dei duplicati:
πA₁, A₂, ..., Ak(r) = { t[A₁, A₂, ..., Ak] | t ∈ r }
dove k ≤ n, e t[A₁, ..., Ak] è la proiezione della tupla t sugli attributi indicati.
Proprietà
Rimozione dei duplicati: La proiezione restituisce un insieme di tuple, quindi ogni tupla appare una sola volta, anche se presente più volte nella relazione originale. Idempotenza: πA(πA(r)) = πA(r) Commutatività (limitata): πA(πA(r)) = πA∩B(r)
Esempio Supponiamo di avere la seguente relazione Studente: MatricolaNomeCorso1001AnnaMatematica1002LucaFisica1003AnnaMatematica La proiezione πNome, Corso(Studente) restituisce: NomeCorsoAnnaMatematicaLucaFisica
Utilizzo La proiezione è comunemente usata per:
Selezionare campi specifici in una query. Eliminare attributi non necessari. Preparare relazioni per ulteriori operazioni (es. join o unioni).
Notazione In notazione matematica e nei testi accademici, la proiezione si indica con il simbolo π (pi greco) seguito in pedice dagli attributi da mantenere:
πA(r)
Voci correlate Selezione (algebra relazionale) Modello relazionale
Categoria:Algebra relazionale