È ricordato principalmente per il suo ruolo di mandolinista e per la sua composizione Serenade d'Autrefois (Serenata medioevale o Serenade of Olden Times). Fu un celebre insegnante di mandolino a Napoli e Parigi tanto che di lui venne detto che fu in grado di spingere i parigini a lasciare il pianoforte per il mandolino.
La sua fama si diffuse dopo l'Esposizione di Parigi del 1878, in cui le sue esibizioni vennero accolte positivamente dal pubblico e dai critici. Una recensione sostenne che Silvestri riusciva a riprodurre col mandolino suoni che assomigliavano a quelli del violino, e che in altre mani lo strumento suonava "scarso".Paul Sparks, The Classical Mandolin, Oxford University Press, pages 22-23
Opere Sette delle composizioni di Silvestri sono state registrate presso la Victor Records
Serenata Silvestri (eseguita da Neapolitan Trio) Elvira (eseguita da Orchestrina Napoletana) Le violette (eseguita da Orchestrina Napoletana) Patria mia (eseguita da Orchestrina Napoletana) Serenata medioevale (eseguita dal tenore, Tito Schipa, con flauto e orchestra) Sérénade d'autrefois (eseguita dal tenore Tito Schipa, con orchestra) Il portavoce valzer (eseguito da Italian String Trio)
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