Lequazione di Cesàro di una curva piana (che prende il nome da Ernesto Cesaro) è un'equazione intrinseca che esprime la curva tramite una relazione tra la sua curvatura e la sua ascissa curvilinea. Può essere formulata in maniera equivalente in funzione del raggio di curvatura e dell'ascissa curvilinea, in quanto il raggio di curvatura è l'inverso della curvatura stessa. L'equazione di Cesàro è intrinseca e dunque non dipende dalla parametrizzazione, e due curve congruenti hanno la stessa equazione di Cesàro.
Esempi Alcune curve facilmente esprimibili tramite la loro equazione di Cesàro sono le seguenti: retta: ; circonferenza: , dove è il raggio; spirale logaritmica: , con constante; evolvente della circonferenza: , con costante; clotoide: , con costante; catenaria: .
Parametrizzazioni correlate L'equazione di Cesàro di una curva è correlata all'equazione di Whewell. Se la curva ha equazione di Whewell
allora l'equazione di Cesàro è data da .
Bibliografia
Collegamenti esterni
Categoria:Geometria differenziale