En matemáticas un espazo de Lindelöf é un espazo topolóxico que verifica a seguinte propiedade: cada recubrimento aberto contén un subrecubrimento numerable. Esa definición é unha xeneralización do concepto de compacidade.
O Espazo de Lindelöf nomeouse así polo matemático fines Ernst Leonard Lindelöf
Propiedades
Todo subespazo pechado dun espazo de Lindelöf é tamén de Lindelöf. Con todo, un subespacio aberto non é necesariamente de Lindelöf. O produto dun compacto por un Lindelöf é tamén Lindelöf. O produto de dous Lindelöf non necesariamente é Lindelöf. Todo espazo ANII é de Lindelöf e todo espazo metrizable e separable é de Lindelöf.
Exemplos
Calquera espazo compacto. para cualquier número natural . Calquera conxunto coa topoloxía cofinita. Calquera espazo cuxo número de elementos sexa finito ou infinito numerable.
Notas
Véxase tamén Bibliografía Rysxard Engelking, Topología Xeral (ISBN 978-0-8002-0209-5) Michael Gemignani, Topología elemental (ISBN 0-486-66522-4) (ver especialmente a sección 7.2) Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Ejemplos en topología (Dover reimpreso en 1978 edición). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.
http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in Topology
Categoría:Topoloxía