miniatura|300x300px|Cicloide (b/a = 1) miniatura|300x300px|Trocoide acurtada (b/a = 4/5) miniatura|300x300px|Trocoide alongada (b/a = 5/4) Trocoide, en xeometría analítica, é unha curva do plano, determinada por un punto fixo asociado a unha circunferencia chamada xeneratriz, que xira, sen escorregar, sobre unha recta que recibe o nome de directriz.

A palabra provén da raíz grega trokos (roda), un termo proposto polo matemático Roberval (1602-1675).

Ao xerarse a curva trocoide, o centro da circunferencia desprázase paralelamente á recta directriz.

As ecuacións paramétricas da trocoide, cando a recta directriz é o eixo X, son as seguintes:

é o punto que vai xerando a curva, é o ángulo que describe a circunferencia de raio a, e a distancia do centro da circunferencia ao punto é b.

Clasificación Dependendo de onde se acha respecto da circunferencia xeneratriz, chámase:

cicloide acurtada, se se atopa no interior da circunferencia xeneratriz, , cicloide común, cando pertence á circunferencia generatriz, , cicloide alongada, no caso de que estea no exterior da circunferencia xeneratriz, .

Exemplos Unha trocoide acurtada pode ser descrita polo movemento do pedal dunha bicicleta (respecto do chan).

As partículas de auga das ondas, describen un movemento trocoidal respecto do fondo de mar .

Curvas cíclicas = Curva cíclica

A directriz é unha recta d = r d < r d > r cicloide trocoide cicloide normal cicloide acurtada cicloide alongada

A directriz é unha circunferencia d = r d < r d > r A xeneratriz é exterior á directriz epicicloide epitrocoide epicicloide normal epicicloide acurtada epicicloide alongada A xeneratriz é interior á directriz hipocicloide hipotrocoide hipocicloide normal hipocicloide acurtada hipocicloide alongada A directriz é interior á xeneratriz pericicloide peritrocoide pericicloide normal pericicloide acurtada pericicloide alongada

Véxase tamén

Outros artigos Cicloide Epitrocoide Hipotrocoide

Ligazóns externas Trocoides, en temasmatematicos

Ferréol, Robert; Mandonnet, Jacques. «trochoid». Encyclopédie des formes mathématiques remarquables (en francés). 

Categoría:Curvas alxebraicas