En physique, la constante universelle des gaz parfaits (notée , ou ) est le produit du nombre d'Avogadro () et de la constante de Boltzmann (). Ce produit vaut exactementDepuis le 20 mars 2019, à la suite de la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement et la constante de Boltzmann . Brochure sur le SI, , 2019, 15. :
Histoire des sciences
La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.
Il n'est pas évident à priori que cette constante soit universelle ; on pourrait supposer que la pression d'un gaz dépend de sa masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz parfaits. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.
Expression de la constante dans d'autres unités
Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :
Valeurs de Unités8,314 462 618 153 240,082 0662,3637.1,987.
Constantes spécifiques des gaz parfaits
On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz, notée ou , en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz. : Constante spécifique d'un gaz parfait :
La masse molaire de l'air sec vaut :
Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :
La constante spécifique est parfois notée , ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée ). La distinction dépend du contexte et des unités utilisées.
Applications Gaz parfaits
La loi des gaz parfaits s'écrit :
Loi des gaz parfaits :
avec : la quantité de gaz (en moles, symbole , dans le Système international d'unités (SI)) ; la pression (en pascals, symbole , dans le SI) ; la température thermodynamique (en kelvins, symbole , dans le SI) ; le volume (en mètres cubes, symbole , dans le SI).
Elle peut également s'écrire :
Loi des gaz parfaits :
avec la masse de gaz.
Les capacité thermique isobare et capacité thermique isochore d'un gaz parfait sont liées par la relation de Mayer :
Relation de Mayer :
Pour un gaz parfait monoatomique, de type argon, la physique statistique montre que la capacité thermique isochore molaire vaut à toute température ; la relation de Mayer induit que la capacité thermique isobare molaire vaut . Pour un gaz parfait diatomique, de type dioxygène ou diazote et leur mélange air, à température ambiante, il est possible de même de démontrer que et ; ces valeurs augmentent avec la température.
Potentiel chimique
La fugacité d'un quelconque, pur ou en mélange, quelles que soient les conditions de pression, température et phase, est définie par la variation isotherme de son potentiel chimique à la température :
variation isotherme :
Une solution idéale est définie par les relations sur tous ses constituants :
solution idéale :
avec : le potentiel chimique du pur dans les mêmes conditions de pression, température et phase que la solution ; la fraction molaire du .
Dans une solution réelle, la relation devient :
solution réelle :
avec : le potentiel chimique du pur dans un état standard à la même température que la solution ; l'activité chimique du .
Notes et références
Notes
Bibliographie Publications originales
, : . . .
Articles
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Ouvrages
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Normes
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Articles connexes
Constantes physiques Masse volumique de l'air Unités Internationales
Catégorie:Thermodynamique gaz parfaits