Clebschovy–Gordanovy koeficienty (či CG koeficienty) označují ve fyzice koeficienty přechodu od báze jednotlivých momentů hybnosti do báze celkového momentu hybnosti. Z pohledu matematiky se jedná o koeficienty rozkladu reducibilní reprezentace na reprezentace ireducibilní. Díky svým vlastnostem nalézají uplatnění i v dalších podoborech matematiky a fyziky. Zejména pak v kvantové teorii a teorii reprezentací. Slouží také ke konstrukci Wignerových 3j symbolů.
Definice Mějme dílčí momenty hybnosti a projekce spinu pro dvě částice. Označme jejich celkový moment hybnosti a jejich celkovou projekci spinu, pak přechod mezi těmito dvěma bázemi má následující tvar.
Skalární součin mezi těmito dvěma bázemi nazvěme Clebsch-Gordanovým koeficientem .
na pravé straně v druhé rovnosti je uveden zkrácený tvar zápisu skalárního součinu, který je v textech často implicitně uvažován.
Vlastnosti
Relace ortogonality Díky unitaritě koeficientů jsou splněny relace ortogonality. V dvojitém skalárním součinu v proměnných nebo splňují CB koeficienty rovnosti , .
Odkazy
Poznámky
Reference
Literatura
Související články reprezentace
Kategorie:Teorie reprezentací Kategorie:Kvantová mechanika