El model d'impureses d'Anderson, anomenat així per Philip Warren Anderson, és un hamiltonià que s'utilitza per descriure impureses magnètiques incrustades en metalls. Sovint s'aplica a la descripció de problemes de tipus efecte Kondo, com ara sistemes de fermions pesants i aïllants Kondo. En la seva forma més simple, el model conté un terme que descriu l'energia cinètica dels electrons de conducció, un terme de dos nivells amb una repulsió de Coulomb in situ que modela els nivells d'energia de la impuresa i un terme d'hibridació que acobla els orbitals de conducció i impuresa. Per a una sola impuresa, el hamiltonià pren la forma
on el l'operador és l'operador d'aniquilació d'un electró de conducció, i és l'operador d'aniquilació per a la impuresa, és el vector d'ona dels electrons de conducció, i etiqueta l'espín. La repulsió de Coulomb in situ és , i dóna la hibridació.
Règims El model produeix diversos règims que depenen de la relació dels nivells d'energia de les impureses amb el nivell de Fermi :
El règim orbital buit per a o , que no té moment local. El règim intermedi per a o . El règim de moments locals per a , que produeix un moment magnètic a la impuresa.
Sistemes de fermions pesants Per a sistemes de fermions pesants, una xarxa d'impureses es descriu mitjançant el model periòdic d'Anderson. El model unidimensional és
on és la posició del lloc d'impuresa , i és l'operador de creació d'impureses (utilitzat en lloc de (per convenció per a sistemes de fermions pesants). El terme d'hibridació permet que els electrons de l'orbital f en sistemes de fermions pesants interactuïn, tot i que estan separats per una distància més gran que el límit de Hill.
Altres variants Hi ha altres variants del model d'Anderson, com ara el model SU(4) d'Anderson , que s'utilitza per descriure impureses que tenen un grau de llibertat orbital, així com un grau d'espín. Això és rellevant en els sistemes de punts quàntics de nanotubs de carboni. El hamiltonià del model SU(4) Anderson és
on i etiqueta el grau de llibertat orbital (que pot prendre un de dos valors), i representa l'operador numèric per a la impuresa.
Referències
Categoria:Mecànica quàntica