Това тамилско име е без фамилия: Рамануджан е личното име, Сриниваса е бащиното име.
Сриниваса Рамануджан ()() е индийски математик, живял по време на британското управление на Индия.
Въпреки че няма почти никакво официално образование в областта на математиката, той има съществени приноси към математическия анализ, теорията на числата, безкрайните редове, верижните дроби и други, включително решения на математически задачи, смятани допреди това за нерешими.
Биография Роден е на 22 декември 1887 в град Ирод, тогава част от Британска Индия. Рамануджан в началото прави математическите си разработки самостоятелно, но в търсене на математици, които по-добре да разбират естеството на работите му. През 1913 година започва епистоларно сътрудничество с английския математик Годфри Харолд Харди от Кеймбриджкия университет. Разпознавайки изключителния характер на трудовете, които Рамануджан му изпраща, Харди организира пътуването на Рамануджан до Кейбридж. В бележките си Рамануджан достига до основополагащи математически твърдения, за някои от които Харди отбелязва, че са се оказали непосилни за него и колегите му.
По време на краткия си жизнен път, Рамануджан самостоятелно достига до почти 3900 математически резултата, повечето от които тъждества и уравнения. Много от тях са напълно нови, оригинални и изключително неочаквани резултати, като тези свързани с простите числа на Рамануджан, тита функция на Рамануджан, формулите за разлаганията на целите числа, псевдо-тита функцията и други, които разкриват изцяло нови области за изследване и вдъхновяват математиците за множество произтичащи от тях проучвания. Почти всичките му твърдения днес вече са формално доказани. Основаното в негова чест научно списание „The Ramanujan Journal“ публикува трудове във всички области на математиката, повлияни от работите на Рамануджан, както и трудовете от неговите тетрадки, съдържащи резюмета на публикуваните и непубликуваните му резултати, анализирани и изследвания в продължение на десетилетия след смъртта му като източник на математически идеи . Към 2011 – 2012 г., изследователите на творчеството на Рамануджан непрекъснато откриват, че прости коментари в писанията му като „очевидни свойства“ и „подобни резултати“ за някои от откритията му са сами по себе си задълбочени и елегантни резултати в теорията на числата, които цял век след смъртта му остават неизвестни и чиито доказателства се опират на работи, публикувани едва през 2006 г.
Рамануджан става един от най-младите членове на британското Кралско научно дружество и едва вторият индиец с такава титла, както и първият индиец получил почетно членство на кеймбриджкия колеж „Тринити“. От оригиналните му писма, Харди заявява, че е бил достатъчен да покаже, че са писани от математик от най-висок калибър, сравнявайки Рамануджан с други гении на математиката като Ойлер и Якоби.
През 1919 г. лошото здравословно състояние (за което днес се смята, че е чернодробна амебиаза, усложнение от дизентерия, прекарана много години преди това) принуждава Рамануджан да се завърне в Индия, където умира на 26 април 1920 г. на 32-годишна възраст. Последните му писма до Харди, датирани към януари 1920 г., показват, че той продължава да предлага нови математически идеи и теореми. Неговата „изгубена тетрадка“, съдържаща откритията от последната година от живота му, предизвиква истинска еуфория сред математиците, когато бива открита през 1976 г.
Дълбоко религиозен, Рамануджан отдава изключителните си способности на богинята, закрилница на семейството му, като получава математическите си прозрения по време на сън или молитва. Веднъж той казва „Едно уравнение за мен няма никакъв смисъл, ако не изразява божествена мисъл“.
Научни интереси и резултати Неговите математически интереси са много широки. Това са магически квадрати, кръгови квадрати, безкрайни редове, гладки числа, разделени числа, хипергеометрични функции, специални суми и функции, които сега носят името му, някои интеграли, елитични и модулация функции.
Намерил е някои частни решения на уравнението на Ойлер. Около 120 теореми (най-вече под формата на изключително сложни идентичности). Сред съвременните математици Рамануджан се счита за най-големия ценител на верижни дроби в света. Един от най-забележителните резултати на Рамануджан в тази област е формулата, че сумата от прост броен ред с верижна снимка е точно изразът, в който произведението присъства. На :
Математиците са добре запознати с формулата за изчисляване, получена от Рамануджан през 1910 г. от разлагане на Аркустангенс в реда на Тейлър:
Още при обобщаване на първите 100 елемента () тази серия постига точност в шестстотин правилни значими числа.
Примери за безкрайните суми, открити от Рамануджан:
Тези формули са сред предлаганите в първото писмо до Харди.
Другите формули на Рамануджан са не по-малко елегантни:
, където
Признние и оценка Харди коментира просто резултатите, съобщени му от Рамануджан: „Те трябва да са верни, защото ако не са верни, никой няма да има въображението да ги изобрети.“ Неговите формули понякога се появяват в съвременните части на науката, за които в негово време никой дори не се досеща.
За да се запази наследството на Рамануджан, през 1957 г. Институтът за фундаментални изследвания на Тата публикува двутомна книга с фотокопия на неговите чернови.
Галерия
Източници
Категория:Математици (теория на числата) Категория:Индийски математици