rzędu Iterację zaczynamy zadając oraz funkcję W -tym kroku iteracji, dla obliczamy następujące wielkości: (1) (2) (3) (4) (5)
następnie liczymy (6)
i ostatecznie otrzymamy: (7)
Widać, że zależy od wartości wcześniej obliczonej oraz wielkości kroku
W ten sposób otrzymuje się (podobnie jak w innych iteracyjnych metodach rozwiązywania równań różniczkowych) kolejne wartości które przybliżają szukaną funkcję
Metoda RK 2. rzędu Istnieje cała klasa metod RK 2. rzędu, z czego z nazwy wyróżnia się przynajmniej dwie metody.
Jawna metoda RK 2, znana jako metoda punktu pośredniego (ang. midpoint method)
Oznaczenia takie same, jak wyżej.
Metoda RK 1. rzędu, czyli metoda Eulera Metoda Eulera jest szczególnym przypadkiem metod Rungego-Kutty (metoda Eulera pojawiła się historycznie najpierw, w związku z tym zachowano tradycyjną nazwę):
Oznaczenia takie same jak poprzednio.
Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu 2 Jeżeli mamy równanie różniczkowe zwyczajne rzędu 2-go, to zamienia się je na układ dwóch równań rzędu 1-go i stosuje wyżej wymienione metody Rungego-Kutty, iteracyjnie rozwiązując dany układ równań.
Przykład: Równanie drgań wahadła 1.