Na początku artykułu zostanie omówione podejście do rozwiązywania równań różniczkowych rzędu 1-go, a następnie zostanie pokazane uogólnienie na równania rzędu 2-go i wyższych. Całość dopełnia przykład programu napisany w języku C++, rozwiązujący równanie różniczkowe 2-go rzędu nieliniowe (opis drgań wahadła).
Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu 1 Niech dane będzie równanie różniczkowe zwyczajne 1-go rzędu postaci
oraz warunek początkowy
gdzie: – zmienna niezależna, – szukana funkcja zmiennej – pochodna zmiennej zależnej względem zmiennej niezależnej – znane wyrażenie algebraiczne, zależne od zmiennych oraz
Metoda numeryczna znalezienia rozwiązania polega na obliczeniu dyskretnych wartości szukanej funkcji w kolejnych krokach obliczeń. Niech oznacza przyjęty do obliczeń, niewielki skok zmiennej niezależnej tj. zmienna przyjmuje w kolejnych krokach dyskretne wartości zwiększające się o wartość
Metoda RK 4.