Grupy, które mają ciąg centralny, nazywa się nilpotentnymi.
Ponieważ to w szczególności jest normalna w dlatego równoważnie warunek centralności można zastąpić wymaganiem, by ilorazy były przemienne ze wszystkimi ilorazami
Przykłady Literą oznaczana będzie niżej podgrupa trywialna odpowiedniej grupy. jest ciągiem grupy symetrycznej a jest zagęszczeniem (zawierającym grupę alternującą ), które jest zarazem ciągiem kompozycyjnym ponieważ ilorazy oraz są proste (w pierwszym przypadku: grupa przemienna jest prosta wtedy i tylko wtedy, gdy jest cykliczna i rzędu będącego liczbą pierwszą; w drugim: z powyższej charakteryzacji). Jest to w istocie jedyny ciąg kompozycyjny tej grupy. jest ciągiem normalnym grupy Nie jest on jednak ciągiem kompozycyjnym ponieważ można go zagęścić wstawiając jedną z podgrup lub bądź między a (zob. grupa czwórkowa Kleina). Każdy z trzech ciągów jest ciągiem kompozycyjnym przy czym są to wszystkie ciągi kompozycyjne tej grupy. Nie każda grupa ma ciąg kompozycyjny, przykładem jest Istotnie, dowolny ciąg ma postać
gdzie Jeśli jest wielokrotnością oraz to
jest właściwym zagęszczeniem (symbol oznacza tu podgrupę trywialną). Wówczas dowolny ciąg ma zagęszczenie właściwe.