Miał podobnie jak ojciec zostać pastorem. W 1832 r. rozpoczął nawet (wraz ze swym młodszym bratem Hermanem) studia teologiczne w Wiedniu, ale zniechęcony nieprzychylną oceną pracy z teologii praktycznej porzucił ten kierunek. Bardziej pociągały go nauki przyrodnicze i zwiedzanie ościennych terenów: Alp, Górnych Węgier (dzisiejsza Słowacja) i Siedmiogrodu. Wkrótce jednak rzucił studia przyrodnicze i w styczniu 1836 r. wyruszył przez Triest, Ateny, Turcję i Syrię do Egiptu i Sudanu z wyprawą Josepha Russeggera, która miała zbadać zasoby mineralne doliny Nilu. Wyprawa trwała dwa i pół roku i zakończyła się sukcesem: dotarła aż do 10° szerokości geograficznej północnej, gdzie dotąd nie stanęła jeszcze stopa białego człowieka, a w jej trakcie odkryto nawet złoto. Kotschy w czasie trwania ekspedycji zbierał okazy przyrodnicze, prowadził notatki i uczył się języka arabskiego. Na targu w Kairze kupił sobie niewolnika, Murzyna Husseina, którego później wyzwolił. Odtąd Hussein towarzyszył dawnemu panu w kolejnych wyprawach.