W 1921 roku w Grzęsce było 320 domów.

24 lutego 2019 roku na budynku Wiejskiego Domu Kultury dokonano uroczystego odsłonięcia tablicy pamiątkowej, poświęconej pamięci Braci OlearkówOdsłonięcie tablicy Braci Olejarków w Grzęsce.

W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa przemyskiego.

Kościół We wsi jest Cerkiew Podwyższenia Krzyża Świętego w Grzęsce, pierwsza wzmianka o niej pochodzi z 1515 roku, gdy już od jakiegoś czasu istniała parochia. W czasie kościelnych reform józefińskich w Galicji, parochia greckokatolicka została zlikwidowana, a cerkiew stała się cerkwią filialną parochii w Mirocinie, Gdy wybuchły walki z ukraińskimi nacjonalistami, 10 czerwca 1944 roku cerkiew została spalona przez członków Narodowej Organizacji Wojskowej, w ramach akcji „Odwet”.

Rzymskokatolicy w Grzęsce należeli do parafii farnej w Przeworsku. W 1980 roku podjęto decyzję o budowie własnego kościoła, a w latach 1982–1984 zbudowano murowany kościół pw. Podwyższenia Krzyża Świętego. 15 czerwca 1983 roku została erygowana parafia. 15 września 1984 roku kościół został poświęcony przez bpa Ignacego Tokarczuka. 15 września 2008 roku odbyła się konsekracja kościoła, której dokonał abp Józef Michalik.

Oświata