4) opisaną wzorem:
W efekcie otrzymuje się charakterystykę częstotliwościową, którą stanowi (ciągła) transformata Fouriera odpowiedzi impulsowej
gdzie to (znormalizowana) funkcja sinc wykorzystywana w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów.
Transmitancja ekstrapolatora rzędu zerowego może być określona poprzez dokonanie podstawienia
W praktyce przetwornik analogowo-cyfrowy nie daje na swoim wyjściu sekwencji impulsów Diraca (co w przypadku filtrowania idealnie dolnoprzepustowego skutkowałoby przed próbkowaniem w tle unikalnym sygnałem o ograniczonym paśmie), ale zamiast tego na wyjściu pojawia się sekwencja pulsów o kształcie prostokątnym, (funkcja przedziałami ciągła), co oznacza, że w działanie przetwornika wpisany jest efekt ekstrapolatora rzędu zerowego dla charakterystyki częstotliwościowej przetwornika, skutkujący łagodnym spadkiem wzmocnienia dla wyższych częstotliwości (spadek o 3,9224 dB dla częstotliwości Nyquista, czemu odpowiada wzmocnienie o ). Taki spadek jest konsekwencją własności podtrzymania tradycyjnego przetwornika cyfrowo-analogowego i nie jest skutkiem próbkowania z podtrzymaniem (ang. sample and hold), które mogłoby poprzedzić konwencjonalny przetwornik analogowo-cyfrowy.
Zobacz też ekstrapolator rzędu pierwszego
Kategoria:Teoria sterowania Kategoria:Cyfrowe przetwarzanie sygnałów