, , , ).
Należy mieć jednak na uwadze, że zwyczaj taki nie wykształcił się względem zawierania zbiorów, gdzie symbol oznaczać może zawieranie właściwe lub niewłaściwe (relację silną lub słabą). W celu uniknięcia nieporozumień stosuje się więc często symbole oraz – odpowiednio dla relacji słabej oraz relacji silnej.
Przykłady Szczególnym przypadkiem częściowego porządku jest porządek liniowy, w szczególności: naturalny porządek na liczbach rzeczywistych jest porządkiem częściowym. Relacja określona w zbiorze liczb zespolonych:
jest częściowym porządkiem. Nie jest to jednak porządek liniowy. Relacja podzbiorów określona na dowolnej rodzinie podzbiorów ustalonego zbioru jest częściowym porządkiem. Każdy praporządek wyznacza porządek częściowy po utożsamieniu elementów , , takich że jednocześnie jest: 1) ; oraz: 2) . Proces ten można nazwać redukcją praporządku do porządku.
Zobacz też funkcja monotoniczna pojęcie forsingu
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-10-31]. Partially ordered set , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-10-31].
Kategoria:Własności porządków