Ta nazwa występuje zwłaszcza w teorii mnogości oraz matematyce dyskretnej.
Ostre i słabe porządki mały|Zbiór podzbiorów {x,y,z}, uporządkowany przez inkluzję mały|Liczby naturalne częściowo uporządkowane relacją podzielności mały|Krata podgrup czwartej grupy diedralnej
Słabymi porządkami częściowymi nazywane są relacje zwrotne, przechodnie i antysymetryczne, z kolei ostre porządki częściowe to relacje przeciwzwrotne i przechodnie (relacja przeciwzwrotna i przechodnia jest zarazem asymetryczna). Porządki ostre i słabe są blisko związane w tym sensie, że łatwo jest zamienić relację jednego typu na relację drugiego typu.
Przypuśćmy, że jest (słabym) porządkiem częściowym na zbiorze . Wówczas relacja na zdefiniowana przez
jest ostrym porządkiem częściowym.
I na odwrót, jeśli jest ostrym porządkiem częściowym na zbiorze , to relacja na zdefiniowana przez
jest (słabym) porządkiem częściowym.
Oznaczenia Często w tekstach matematycznych używamy zarówno słabej, jak i silnej wersji porządku, którym się interesujemy. Zwyczajowo używamy wtedy oznaczeń takich, aby wersja słaba była oznaczana symbolem zawierającym znak równości (np. , , , ), a wersja silna była oznaczona symbolem bez tego znaku (np.