Krata podprzestrzeni przestrzeni liniowej jest modularna, ponieważ dla zachodzi tożsamość
Kraty ortomodularne Krata ortomodularna jest kratą ograniczoną z działaniem ortodopełnienia , spełniającą prawo ortomodularne:
Najważniejszym przykładem jest krata domkniętych podprzestrzeni przestrzeni Hilberta, gdzie oznacza dopełnienie ortogonalne. Kraty ortomodularne są podstawowym obiektem logiki kwantowej.
Reprezentacje krat Kraty można reprezentować na różne sposoby jako kraty podzbiorów, relacji lub struktur algebraicznych.
Dla każdego zbioru zbiór
uporządkowany przez inkluzję jest kratą zupełną. Kres dolny rodziny relacji równoważności jest ich przecięciem, natomiast kres górny jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą ich sumę. Twierdzenie Whitmana mówi, że każda krata jest izomorficzna z podkratą kraty relacji równoważności pewnego zbioru.
Dla krat rozdzielnych istnieją reprezentacje przez zbiory. W szczególności każda krata rozdzielna może być zanurzona w kracie zbiorów z działaniami przecięcia i sumy.