Klasycznym wynikiem jest twierdzenie Knastera-Tarskiego, według którego monotoniczne odwzorowanie kraty zupełnej w siebie ma kratę punktów stałych.
Rozdzielność Krata jest rozdzielna albo dystrybutywna, jeżeli dla wszystkich zachodzą równoważne prawa rozdzielności:
W każdej kracie zachodzą nierówności
Równości są dodatkowym warunkiem charakterystycznym dla krat rozdzielnych.
Każda algebra Boole’a jest kratą rozdzielną. Z drugiej strony krata rozdzielna nie musi być algebrą Boole’a, ponieważ może nie mieć dopełnień.
Klasyczne twierdzenie Birkhoffa mówi, że krata jest rozdzielna wtedy i tylko wtedy, gdy nie zawiera podkraty izomorficznej z jedną z dwóch pięcioelementowych krat nierozdzielnych: albo .
mały|300px|Pięcioelementowe kraty nierozdzielne i
Kraty modularne Krata jest modularna, jeżeli dla wszystkich takich, że , zachodzi
Każda krata rozdzielna jest modularna, ale nie każda krata modularna jest rozdzielna. Klasycznym przykładem kraty modularnej nierozdzielnej jest krata wszystkich podprzestrzeni liniowych przestrzeni wektorowej wymiaru co najmniej dwa.
Kraty modularne pojawiają się naturalnie w algebrze liniowej, geometrii rzutowej, teorii grup i teorii modułów.